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专题训练?相似三角形的应用 一、单项选择题（共3题，共9分） 1?如图，在ZXABC 中，ZACB=90°, AC=BC=1, E、F 为线段 AB ± 两动点，但ZECF=45。，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点 M,垂足分别为H、G?现有以下结论：①AB二2②当点E与 点B重合时，MH=2；③AF+BE=EF；④MG?MH= 2 ,其中正确 结论为（） C H B TOC \o 1-5 \h \z ①②③ ①③④ ①②④ ①②③④ 2?如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长18cm,底边上的高长 18cm,现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，已知 剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（） 第5张 第6张 第7张 3?如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影 子CD的长为1米，他继续往前走3米到达点E处(叩CE=3米)， 测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯 A的高度AB是() B C D E F 4.5 米 6米 C?7.2米 D. 8米 二、填空题（共1题，共3分） If今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有 木，问：出南门几何步而见木？ 〃这段话摘自《九章算术》，意思是 说：如图，矩形ABCD,东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7 里，东门点E、南门点F分别是AB, AD的中点，EG丄AB, FH丄AD, EG=15里，HG经过A点，则FH二 里. 三、解答题（共2题，共16分） 1.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= - x+3与x轴交于点 _4 _5 与直线AD交于点A （ 3, 3 ）,点d的坐标为（0,1） （1） 求直线AD的解析式； （2） 直线AD与x轴交于点B,若点E是直线AD上一动点（不与 点B重合），当厶BOD与ABCE相似时，求点E的坐标. 2?如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测 量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面 保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0?5 米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1?5米，到旗杆的水平 距离DC=20米，求旗杆的高度.