古代计时器水钟.pdf

古代计时器——水钟 陈宁心 原 媛 （复旦大学物理系，上海市 200433） 摘 要：通过对中国古代计时器水钟的原理研究，利用现代技术和材料制作水钟。本文 介绍了两种方式，一种是水滴计数法，水钟计时时长 15 分钟，累计误差6 秒；一种是 将匀速的水流转换成质量信号,计时时长10 分钟，累计误差2-3 秒。 关键词：计时器； 水钟； 匀速水流；单片机 1 引言 图1 是乾隆九年(公元1744 年)制造的漏 壶。它有三只泄水壶，分别称为日天壶、夜 我国古代计时器有悠久的历史，而水钟 天壶和平水壶，一只圆形的受水壶和一只分 计时是古代计时的一种重要手段。但是古代 水壶。日天壶实际上是一只补偿壶，它的作 的水钟由于受温度等环境因素影响，读数方 用是使夜天壶的水量得到不断的补充，以保 式较为粗糙，精度不高。 证夜天壶的出水量始终比平水壶的大。平水 本文旨在介绍利用各种现代手段制作 壶位于夜天壶之下．泄水孔位于平水壶的壶 并提高水钟精度。其中保证计时器流速不变 壁上部，当平水壶的水面高于泄水孔时，水 是关键。首先将匀速的水流转化成其他形式 就会通过泄水孔流到分水壶中去，人们从浮 变量，如本文介绍的两种方式，一种是水滴 在受水壶的刻箭上可以读出时刻来。 计数法，是将匀速水滴转换成匀速的脉冲信 号；另一种是将匀速的水流转换成质量信 号，每单位时间增加的质量是恒定的。再通 过各种电子设备将之转化成时间。 除此之外，由于温度对水流流速的影响 很大，考虑到水温随季节变化因素，需对水 钟进行温度修正。 2 匀速水流装置 图2 多级漏壶结构简图 2.1 多级漏壶水钟 用多级烧杯模拟水钟装置如图2 ，第一 级烧杯通过橡胶管虹吸，向二级小烧杯内注 水，使小烧杯中水一直保持溢出状态，根据 公式 （1） 式中α为动能校正系数，λ为流管管道 的沿程阻力系数，d 为流管管径，ξ为局部 阻力系数， S 为流管出水口内横截面积，g 图1 清代漏壶 为重力加速度，H 为水位。 图2 中小烧杯上边沿到出水口橡胶管的 陈宁心：复旦大学物理系08 级本科生 高度差即为公式（1）中的H。出水口橡胶管 高度不变，即H 不变，则流速恒定。 图2 的“多级漏壶”定标曲线为图3， 图5 为马里奥特瓶水钟的结构。瓶的上 表示从多级漏壶流出的水的累积质量与时 端留有两个孔，其一为注水孔，平时用橡胶 间呈线性关系，即斜率为单位时间的流量， 塞盖紧，另一为通气孔，插入中空的玻璃管， 单位g/s。 且玻璃管A 处压强恒等于大气压；下端B 处 为出水口，则AB 间的压强差恒定。当瓶内