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数据的波动(2) 极差、方差、标准差 竞争的平台 数理统计的基本思想: 用样本估计总体. 用样本的某些特性估计总体相应的特性. 用样本的平均数、中位数和众数去估计相应总体的平均水平特性. 用样本的频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图去估计相应总体数据的分布情况. 用样本的极差、方差或标准差去估计相应总体数据的波动情况. * * 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差. 方差(variance)是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即 用一组数据的极差、方差或标准来反映这组数据离散程度或波动情况. 一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定. 2005年5月31日,A,B两地的气温变化如下图所示: 气温/℃ 气温/℃ (1)这一天,A、B两地的平均气温分别是多少? (2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少?B地呢? (3)A、B两地的气候各有什么不同? 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛.在最近的10次选拔赛中,他们的成绩(单位:cm)如下: (1)他们的平均成绩分别是多少? (2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少? (3)这两名运动员的运动成绩分别是多少 (4)历届比赛表明的,成绩达到5.96m就有可能夺冠,你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛?如果历届比赛成绩表明,成绩达到6.10m就能打破记录,那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛? 624 598 590 585 593 618 574 580 618 613 乙 601 613 600 604 597 612 598 610 596 585 甲 (4)两种情况下的结果是否一致?说说你的理由. (1)两人一组,在安静的环境中,一人估计1min的时间,另一人记下实际时间,结果记录下来. (2)在吵闹的环境中,再做一次这样的实验. (3)将全班的结果汇集起来,并分别计算安静.的环境中和吵闹的环境中估计下的平均值和方差. 利用计算机求一组数据的方差和标准差.
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