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* * * * * * * * 第十二章 全等三角形 人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册） 1.能说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号语言表示两个三角形全等。 2.能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。 3.能说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。 4、在图形变换以用操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉。 5、在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验。 6、在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。 学习重点：探究全等三角形的性质 学习难点: 掌握两个全等三角形的对应边、对应角 教 学 目 标 下列各组图形的形状与大小有什么特点？ 教学过程： 下列各组图形的形状与大小有什么特点？ 下列各组图形的形状与大小有什么特点？ 下列各组图形的形状与大小有什么特点？ 思考:他们能完全重合吗? 下列各组图形的形状与大小有什么特点？ 思考:他们能完全重合吗? 每组的两个图形有什么特点? 完全重合 把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？ 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。 能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 全等形包括规则图形和不规则图形全等 两个图形全等，它们的形状一定相同 ，大小一定相等！ 形状相同 大小相同 下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？ B A C N P M A C B D E 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？ A B C D C B A D E 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？ B D C 一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。 A B C E D F 1、能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形 E D F 2、把两个三角形重合到一起． 重合的顶点叫做对应顶点， 重合的边叫做对应边， 重合的角叫做对应角。 对应顶点是点A和点D， 点B和点E，点C和点F； 对应边是AB和DE， AC和DF，BC和EF; 对应角是∠A和∠D， ∠B和∠E,∠C和∠F A　 B C E D F “全等”用符号“≌ ”表示 图中的△ABC和△DEF全等， 记作:△ABC≌ △DEF 读作:△ABC全等于△DEF 你能否直接从记作?ABC≌ ?DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？ A B C D E F ≌ ? ≌ ! 注意 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 S O T D C N M O A B 两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？ 寻找各图中两个全等三角形的对应元素。 E A D C B F 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等. 如图：∵△ABC≌ △DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE ∵△ABC≌ △DFE ∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E D E F A B C 例题讲解，掌握新知 如图, △ABC≌△DCB， 指出所有的对应边和 对应角。 O D C B A 解：∵△ABC≌△DCB ∴AB与DC，BC与CB， AC与BD是对应边 ∠A与∠ D，∠ABC与∠DCB， ∠ACB与∠DBC是对应角 例题讲解，掌握新知 O D C B A 图中△ABO≌△DCO，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角。 解：∵△ABO≌△DCO ∴AB=DC，BO=CO，AO=DO ∠A=∠ D，∠ABO=∠DCO， ∠AOB=∠DOC 巩固练习： 课本P32页练习1、2题 归纳总结： （1）能够完全重合的两个图形叫做全等形． （2）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． （3）全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等 布置作业： 1、课本P33页习题12.1第1、2、3题 2、配套练习册练习题 * * * * * * * * * *