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高中数学一轮复习资料 第五章 三角函数 第四节 函数 f(x) ＝Asin(ωx＋ φ)的图像 A 组 1．(2009 年高考浙江卷改编 ) 已知 a 是实数，则函数 f (x) ＝1＋asin ax 的图象不可能是 ________ ． 2 π 解析： 函数的最小正周期为 T ＝ ， ∴当 |a |1 时， T2 π.当 0|a|1 时， T2 π，观察图形中周期与振幅的关系，发现 |a| ④ 不符合要求． 答案： ④ π 2 ．(2009 年高考湖南卷改编 )将函数 y ＝sinx 的图象向左平移 φ(0≤ φ2 π)个单位后，得到函数 y ＝sin( x－ )的图象，则 φ等 6 于 ________ ． π π 11 π 11 π 解析： y ＝sin(x －6) ＝sin( x－6＋2 π)＝sin(x＋ 6 )．答案： 6 3 ．将函数 f(x) ＝ 3sinx －cosx 的图象向右平移 φ( φ0) 个单位， 所得图象对应的函数为奇函数， 则 φ的最小值为 ________ ． π 解析： 因为 f(x) ＝ 3sinx －cosx ＝2sin(x － )，f(x) 的图象向右平移 φ个单位所得图象对应的函数为奇函数，则 φ的最 6 5 π 小值为 . 6 5 π 答案： 6 4 ．如图是函数 f(x)＝Asin( ωx＋ φ)(A 0 ，ω0 ，－ πφ π)， x ∈R 的部分图象， 则下列命题中， 正确 命题的序号为 ________ ． π ①函数 f (x)的最小正周期为 ； 2 ②函数 f (x)的振幅为 2 3 ； 7 ③函数 f (x)的一条对称轴方程为 x ＝ π； 12 π 7 ④函数 f (x)的单调递增区间为 [ ， π]； 12 12 2 ⑤函数的解析式为 f (x) ＝ 3sin(2 x－ π)． 3 T 5 π π 7 π 7 π 2 π