立体几何高考选择题.docVIP

1、点P在直径为的球面上，过P作两两互相垂直的三条弦（两端点均在球面上的线段），若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这三条弦长之和的最大值是（ ） A．6 B． C． D． 2、如图在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE,且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是 3、设b、c表示两条直线，?、?表示两个平面，下列命题中真命题是 A．若b?,c∥?，则b∥c B．若b?,b∥c，则c∥? C．若c∥?，c⊥?，则?⊥? D．若c∥?，?⊥?，则c⊥? 4、设α，β，γ为不同的平面，m，n，l为不同的直线，则m⊥β的一个充分条件是 ( ) A．α⊥β，α∩β=l，m⊥l B．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ C．α⊥γ，β⊥γ， m⊥α D．n⊥α，n⊥β， m⊥α 5、一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为，则球的体积为( ) A. B. C. D. 8 6、设是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题 ①；②；③；④； 其中正确的命题是（ ） Ａ．①④；　　　 Ｂ．②③；　　　　 Ｃ．①③；　　Ｄ．②④；ＡＢ Ａ Ｂ Ｃ Ａ／ Ｂ／ Ｃ／ Ｄ／ Ｄ 7、已知为长方体，对角线与平面相交于点Ｇ，则Ｇ与的（ ） Ａ．垂心； Ｂ．重心； Ｃ．内心； Ｄ．外心； 8、已知直线、，平面、,给出下列命题: ①若，且，则 ②若，且，则 ③若，且，则 ④若，且，则 其中正确的命题是 .①③ .②④ .③④ .① 9、下列结论中，正确的是（ ） A．过球面上两点可确定一个球大圆 B．过球面上三点可确定一个球大圆 C．过球面上两点只有一个球小圆 D．过球面上两点（这两点之间的距离小于球直径）只有一个半径最小的球小圆 10、如右图所示，△ADP为正三角形，四边形ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD．点M为平面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC．则点M在正方形ABCD内的轨迹为（ ） ABCD A B C D C D A B A B C D A B C D A． B． C． D． 11、如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①；②；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中真命题的个数为 A．3 B．2 C．1 D．0 12、已知A、B是球心为O的球面上的两点，在空间直角坐标系中，它们的坐标分别为O（0，0，0）、、，则点A、B在该球面上的最短距离为A． B． C． D． 13、已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为( ) A、 EQ \f(1,2) B、 EQ \f(\r(2),2) C、1 D、2 14、一个四面体的所有棱长都为 EQ \r(2)，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为( ) A、3π B、4π C、3 EQ \r(3)π D、6π ABCDA1D1C1B115、在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C和C A B C D A1 D1 C1 B1 A． B. C. D. 16、已知α、β是平面，m、n是直线，则下命题不正确的是（ ）. A．若m∥n , m⊥α, 则n⊥α B. 若,m⊥α, m⊥β, 则α∥β C.若m⊥α, m∥n, nβ, 则α⊥β D. .若m∥α, α ∩β=n则m∥n 17、如图，在三棱锥P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，M在△ABC内， ∠MPA=60°，∠MPB=45°，则∠MPC的度数为（ ） A.30° B.45° C.60° D.75° 设、、是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题： ①若a∥，b∥，则a∥b； ②若a∥，b∥，a∥b，则∥； ③若a⊥，b⊥，a⊥b，则⊥；④若a、b在平面内的射影互相垂直，则a⊥b. 其中正确命题是A. ③ B. ④ C. ①③ D. ②④ 19、如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D1D的中点，N是A1B1 A．平行 B．相交 C．异面垂直 D．异面