正高改正与大地位数模式计算水准高程.ppt

正高改正與大地位數模式計算水準高程 學生:王奕婷 內容 水準面 大地水準面 台灣一等水準高程基準 正高改正模式計算高程 大地位數模式計算高程 水準面 ※水準面 : 凡是重力位相等的面，都稱為重力 等位面，亦通稱為等位面 ※受到太陽、月球引力及地球質量不均影響， 導致水準面處處不平行，使得水準測量時， 同樣兩水準點間，會因不同路徑而產生不同 高差值，故需將量測值改為正高值 大地水準面(geoid) 是一個重力等位面，可以視為概念化的平 均海水面，也可作為水準高程基準，但因 地球受各種外力影響，造成此面不規則且 複雜，是無法以一個數學式表示，也無法 確定其位置，目前各地區都是以平均海水 面來代替 台灣一等水準高程基準 台灣目前是採用單個驗潮站平均海水模式 以基隆港區內的BM7為水準原點，正高起 算面定為基隆的平均海水面，其平均海水 面是觀測了18.6年(章動的週期)所做的高程 (續)台灣一等水準高程基準 由於無法以水準儀器，直接進行水準點與 平均海水面間高度的連測，故需另外設一 驗潮儀參考點(T)，再予以地面水準點 (B)作連測，如圖。 台灣一等水準高程測量 除了水準測量外，尚須量測每點的重力 值，使得量測的高程差可化為正高值， Ps:相差的正高值，就相當於A點所在的水準 面，沿著實際重力線至B點的水準面，是 具有唯一性的，所有正高的起算面皆以大 地水準面起算。 正高改正模式計算高程 對各水準高差值做正高改正，使之變為正 高值，式子如下 : (續)正高改正模式 量測兩點重力值之平均，單位為gal(m/sec2) 為測區之平均地表重力值 (通常為9.81m/sec2) 為A點沿著實際重力線至geoid面的平均重力值 平均重力值 重力值( )可由下式估算而得 : 為正常重力之垂直梯度 G : 重力常數( ) : 岩層密度 (g/cm3) Helmert法 其假設標準岩層密度 正常重力之垂直梯度 重力常數 平均重力值 大地位數模式計算正高 大地位數 : 假設Po點為大地水準面上的一 點，沿著實際重力線延長至通過P點之水準 面，此兩水準面的位能差，則被定義為P點 的大地位數： 大地位數模式計算正高(續) 大地位數的實用公式 : 量得兩點間的高差 值與兩點的重力值進行計算 : 正高 : 大地位數模式計算正高(續2) 在平差方面 : 此模式是以大地位數為觀測值 直接進行平差，而觀測值的權，可同時考慮 水準誤差和重力誤差的存在 : 此為觀測方程 對未知數進行微分 大地位數模式計算正高(續3) 比較(1) 此兩種模式所計算出的成果是差不多的 ， 後者模式並無剔除前者模式之缺點，依舊 需要假設固定的岩層密度，兩者所擁有共 同的缺點，不過，後者尚可繼續用於其他 用途，如計算正常高，力高等值 比較(2) 台灣目前採用的一等水準網，權模式是採和 距離成反比，是沒考慮重力誤差的，而大地 模式的權均考慮重力及水準誤差，算出的結 果幾乎吻合 (取自蕭翔文論文) 故主要的誤差仍在水準施測的誤差，重力本身誤差並無太大影響 參考文獻 楊名、蕭翔文，2001，“以大地位數為基礎之TWVD2001高程計算”，論文，pp.5-80  概念化的平均海水面 是一想像之理想面，當地球僅受本身引力 和自轉離心力影響，所有海水流動平衡，此 靜止海水面可視為與整個地球最接近的形體 重力位 : 地球引力位 + 自轉產生離心力位 * *