八年级数学下册第一章三角形证明.docVIP

八年级数学下册第一章三角形证明 知识点复习 三角形的分类 全等三角形判定方法： 做辅助线的方法 角平分线 垂直平分线 典型例题讲解 1.如图，已知：AE⊥AB，AD⊥AC，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BD＝CE. 2.已知：如图，在中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F. 求证：AE＝AF． 3. D为等腰斜边AB的中点，DM⊥DN,DM,DN分别交BC,CA于点E,F。 当绕点D转动时，求证DE=DF。 若AB=2，求四边形DECF的面积。 4.如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形. 求证:AE=CD 三、课堂练习 1、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为（ ） A、22厘米 B、17厘米 C、13厘米 D、17厘米或22厘米 2、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（ ） A、等腰三角形的两底角相等 B、等腰三角形是轴对称图形 C、 等腰三角形是轴对称图形 D、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合 3、如图1-Z-1所示，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°则∠B等于（ ） DACA、50° B、40° C、 25° D、 20° D A C FECBBA F E C B B A 图1-Z-2 图1-Z-2 D 图 图1-Z-1 AD A D E4、 如图1-Z-8所示，已知△ABC是等边三角形， E BAD∥BC，CD⊥AD，垂足为D，E为AC的中点，AD=DE=6cm,， B C则∠ACD= °， AC= cm， C 图1-Z-8∠DAC= °，△ADE是 图1-Z-8 5.已知：Rt△ABC和Rt△AB C，∠C=∠C=90°，BC=BC，BD、BD分别是AC、AC边上的中线且BD=BD ， 求证：Rt△ABC≌Rt△ABC．(如图)． 6.已知：如图 1-18，在 △ABC 中，AB = AC，O 是 △ABC 内一点，且 OB = OC，求证：直线 AO 垂直平分线段BC。 7.如图，在△ABC中．AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E． (1)已知CD=4 cm，求AC的长； (2)求证：AB=AC+CD． 课后作业 已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且DE=DF.求证：△ABC是等腰三角形. EFCD E F C D A B E F C D A B E F C D A B E F C D A B 如图，将长方形沿折叠，使点落在边上的点处，如果，那么等于（ ）． A.60° B.45° C.30° D.15° 如图，在长方形ABCD中，将△BCD沿其对角线BD翻折得到△BED，若∠1＝35°，则∠2＝________. 如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB＝DC.求证：BE＝CF. 1、如图，中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求证：CD⊥AC