图形与坐标专题.docVIP

图形与坐标 1、如图：在平面直角坐标系中，直线AB与X轴的夹角为60o，且点A坐标为（－2,0），点B在X轴上方，设AB＝a，那么点B的横坐标为（　　） A、　B、　C、　D、 2、已知：边长为2的正方形OABC在平面坐标系中位于X上方，OA与X轴的正半轴的夹角为60o，则B点的坐标为（ ） A、（）B、（） C、（）D、（） 3、已知直角坐标系中点P的横坐标为－3，且点P到X轴的距离为5，则点P的坐标一定是（　　） A、（5，－3）或（－5，－3）B、（－3，5）或（－3，－5） C、（－3,5）　　　　　D、（－3，－5）　 4、若点A（a,b），B（b,a）表示同一点，那么这一点在（　　） 第二、四象限内两坐标轴夹角平分线上 平行于X轴的直线上 第一、三象限内坐标轴夹角平分线上 平行于Y轴的直线上 5、两圆的圆心都在Y轴上，且两圆相交于A、B两点，若点A的坐标为（2，），则点B的坐标是（　　） A、（2，－）B、（－2，－）C、（－2，）D、（，2） 6、在直角坐标系中，有四个点A（－6,3），B（－2,5），C（0，m）.D(n,0).当四边形ABCD的周长最短时，m， n的值分别为（　　）　A、m＝1，n＝－1　　B、m＝3，n＝－3 C、m＝4，n＝－4　　D、m＝0，n＝－1 7、在平面直角坐标系内，A、B、C、三点的坐标的坐标分别是（0，0），（4,0），（3,2），以A、B、C、三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（　　） 第一象限　B、第二象限　C、第三象限　D、第四象限 8、如图所示的象棋棋盘上，若位于点（1，－2），位于点（3，－2）上，位于点（　　） A、（－1,1）　　B、（－1,2） C、（－2,1）　　D、（－2,2） 9、如图：在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA＝，AB＝1，则点A1的坐标是（　　　）A、（）　B、（） C、（，）　　　D、（） 10、如果代数式有意也义，那么直角坐标系中点A（a,b）的位置在（　　　） A、一象限　B、第二象限　C、第三象限　D、第四象限 二、填空题 11、点P在第二象限，若该点到X轴的距离为，到Y轴的距离为1，则点P的坐标是＿＿＿＿。 12、图：机器人从A点，沿着西南方向，行走单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60o的方向上，则原来A的坐标为＿＿ 13、在平面直角坐标系中入射光线经过Y轴上点A（0,3），由X轴上点C反射，反射光线经过点B（－3,1），则点C的坐标为＿＿ 14、如图：在直角坐标系中，第一次将△ABC变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2，变换成△OA3B3。A（1,3），A1（2,3），A2（4,3），A3（8，3），B（2,0），B1（4,0），B2（8,0）B3（16,0）。 （1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是＿＿＿，B4的坐标是＿。 若按第（1）题找到的规律将△ABC进行了次变换，得到△OBnCn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是＿＿＿，Bn的坐标是＿＿＿ 三、解答题 15、如图：在矩形中ABCD，AB＝4，BC＝3，将矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，AB与X轴正方向成30o角，求点B，C的坐标 16、如图：⊙C通过原点为，并与两坐标轴分别相交于A，D两点，已知∠OBA＝30o，点D的坐标为（0,2）。求点A的坐标及圆心C的坐标 　　　17、如图：在平面直角坐标系中，已知：△ABC的边BC在X轴上，顶点A在Y轴上过C作CF⊥AB于点F，且交Y轴于点G，若CGCF＝10，OC＝2，COS∠BAC＝ （1）求AG的长 （2）求点A和点F的坐标 　 18、在直角坐标系XOY中，已知A、C的坐标分别为A（－2,0），C（0，－），在“坐标平面XOY”内，是否存在点M，使AC为等腰三角形ACM的一边，且底角为30o，如果存在，请直接写出符合条件的点M的坐标，如果不存在，请说明理由。 19、如图：在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，C点的坐标是（4,0）。 （1）写出A、B两点的坐标， 若E是线段BC上一点，且∠AEB＝60o，沿AE折叠正方形ABCO，折叠后B点落在天平面内F点处，请画出F点并求出它的坐标； （3）若E是直线BC上任意一点，问是否存在这样的E点使正方形ABCO沿AE折叠后，B点恰好落在X轴上的某一点P处？若存在，请写出此时P点和E点的坐标，若不存在，请说明理由。 20、知：如图，Rt△ABC的斜边OA在X轴正半轴上，直角顶点B在第四象限内，S△ABC＝20，OB：OA＝1:2， 求A、B两点坐标 图形与坐标