高考复习-就题论题之高考理科数学大题20（第六期）完成版.docxVIP

第六期 第六期 理科数学大题20 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 5 页 【备考2018：就题论题之高考理科数学大题20】 备考2018：我一题一题讲，你一题一题学！ 就题论题之高考数学复习题型入门 总述： 我们经常讲高考是有规律的。的确，正是固定的题目模式给了我们研究高考的方向。因此我们打算每个题每个题给同学们讲述，让同学们逐题突破。这种固定的题目模式我们叫做——题型。我们每个学科先给同学们考试题型的分布和具体分数设置，然后具体逐个突破。 高考数学试卷结构： 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分） 23．[选修4—5：不等式选讲]（10分） 从以上我们可以看出： 试卷总体分三个部分，分选择题、填空题和解答题。 两道选考，二选一做答。 所以，想要获得自己理想分数，不是指望哪个题要拿满分，而是那一些题该拿多少分，不要因小失大。有些同学总是以为只要自己不断练习就会获得130、140这样的高分，但是如果你的分数只有90、100这样，难免好高骛远了，所以在每一次考试明确自己那个该得分，得多少分我们都应该明白，而在哪个分数或者说要达到哪个分数我们会给出一些参考。 【十进制标准】 所谓十进制标准，就是把自己的目标设置为在自己的原有的分数上再加10分。比如你现在90分，那么你下一次考试目标就是100了，但是当你考140的时候，目标不可能150，因为这几乎不可能！所以当分数到达普通高考极限时，你要做的就是能提一分算一分。 【该题特点】 20题题目已经固定考查圆锥曲线。 而且正规考试，该题分为两问：第一问，求圆锥曲线的标准方程；第二问，求证是否有没关系或者有没确定关系。 难度很大，但第一问较为容易，考试中应该留出时间进行解答，而第二问可适当放弃。会做的话，一定要细心和快速。 【解题步骤】 ①.求解第一问时，应充分利用信息画草图，寻找定量关系。 ②.第二问则需要在备考中做好题型的准备，总结定量的方向（面积等等）。 ③.套用总结方向，快速解题。 我们这一期来探讨一下高考数学卷的高考理科数学大题20。 我们看看2017年刚刚考完的新课标Ⅰ卷： 20.（12分） 已知椭圆C：（ab0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（–1，），P4（1，）中恰有三点在椭圆C上. （1）求C的方程； （2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点. 【印证】 该题是常规题，第一问求圆锥曲线的标准方程，第二问则证明定量关系，题目思维难度不大，计算较难。大多数考生会无从下手，所以建议适当放弃，保证会做的做正确，拿满分，不会的尽量拿分。 20.（12分）解： （1）由于，两点关于y轴对称，故由题设知C经过，两点. 又由知，C不经过点P1，所以点P2在C上. 因此，解得. 故C的方程为. （2）设直线P2A与直线P2B的斜率分别为k1，k2， 如果l与x轴垂直，设l：x=t，由题设知，且，可得A，B的坐标分别为（t，），（t，）. 则，得，不符合题设. 从而可设l：（）.将代入得 由题设可知. 设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=，x1x2=. 而 . 由题设，故. 即. 解得. 当且仅当时，，欲使l：，即， 所以l过定点（2，） 【答案一点通】 一般第一问分值为5分，难度很小，考查定义或者数形结合能力。 复习中要注重基本定义的深刻理解，做到随机应变。 新课标Ⅱ： 20. （12分） 设O为坐标原点，动点M在椭圆C：上，过M做x轴的垂线，垂足为N，点P满足. 求点P的轨迹方程； 设点Q在直线x=-3上，且.证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F. 20.解 （1）设P（x,y）,M（x0,y0）,设N（x0,0）, 由得 因为M（x0,y0）在C上，所以 因此点P的轨迹方程为 （2）由题意知F（-1,0）.设Q（-3，t）,P(m,n),则 ， 由得，又由（1）知，故 3+3m-tn=0 所以，即.学.科网又过点P存在唯一直线垂直于OQ，所以过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F. 【入门题一】 （本题满分12分） 已知椭圆的离心率为，点在椭圆上，O为坐标原点． （1）求椭圆C的方程； （2）已知点P，M，N为椭圆C上