西北工业大学自动化学院自动控制原理课件 利用根轨迹分析系统性能.pptVIP

自动控制原理 根轨迹法的基本概念 绘制根轨迹的基本法则 自动控制原理 （第 17 讲） 自动控制原理 （第 17 讲） §4.4 利用根轨迹分析系统性能（1） §4.4 利用根轨迹分析系统性能（2） §4.4 利用根轨迹分析系统性能（3） §4.4 利用根轨迹分析系统性能（4） §4.4 利用根轨迹分析系统性能（5） §4.4 利用根轨迹分析系统性能（6） 第四章小结 自动控制原理 自动控制原理 西北工业大学自动化学院 自 动 控 制 原 理 教 学 组 本次课程作业(17) 4 - 16, 17, 18, 19 根轨迹： 系统某一参数由 0 → ∞ 变化时，系统闭环极 点在s 平面相应变化所描绘出来的轨迹 闭环极点 与开环零点、开环极点及 K* 均有关 相角条件： 模值条件： 根轨迹方程 根轨迹增益 闭环零点 = 前向通道零点 + 反馈通道极点 ★ 法则 5 渐近线 法则 1 根轨迹的起点和终点 法则 2 根轨迹的分支数，对称性和连续性 ★ 法则 3 实轴上的根轨迹 法则 4 根之和 法则 6 分离点 法则 7 与虚轴交点 ★ 法则 8 出射角/入射角 §4.1 根轨迹法的基本概念 §4.2 绘制根轨迹的基本法则 §4.3 广义根轨迹 §4.4 利用根轨迹分析系统性能 §4 根轨迹法 §4.4 利用根轨迹分析系统性能 第四章小结 例1 已知系统结构图，K*= 0→∞，绘制系统根轨迹并确定： ⑴ 使系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围； ⑶ 当 l3=-5 时，l1，2=？相应 K=? 利用根轨迹法分析系统性能的基本步骤 ⑴ 绘制系统根轨迹； ⑵ 依题意确定闭环极点位置； ⑶ 确定闭环零点； ⑷ 保留主导极点，利用零点极点法估算系统性能 ⑵ 复极点对应 x=0.5 (b=60o) 时的 K 值及闭环极点位置； ⑷ 当 K*=4 时， 求l1, 2, 3 并估算系统动态指标( ??,ts)。 解. 绘制系统根轨迹 ② 渐近线： ① 实轴上的根轨迹：[-∞,-4], [-2,0] ③ 分离点： 整理得： 解根： ④ 虚轴交点： 依题，对应 设 应有： 解根： 比较系数 ⑴ 使系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围 有： ⑵ 复极点对应 x=0.5 (b=60o) 时的 K 值及闭环极点位置 由根之和 解根： 试根 ⑶ 当 l3=-5 时，l1，2=？相应 K=? ⑷ 当 K*=4 时， 求l1, 2, 3 并估算系统动态指标( ??,ts) 令 视 l1,2 为主导极点 ⑷ 当 K*=4 时， 求l1, 2, 3 并估算系统动态指标( ??,ts) 例2 系统结构图如图所示。 解. (1) （1）绘制当K*= 0→∞时系统的根轨迹； （2）使复极点对应的 x=0.5 (b=60o) 时的 K 及 l =? (3) （3）估算系统动态性能指标( ??, ts) (2) 当 x=0.5 (b=60o) 时 第四章小结 本次课程作业(17) 4 - 16, 17, 18, 19