长春工业大学电气与电子工程学院自动控制原理课件 第五章（3）.pptVIP

§5-3 开环系统幅相频率特性的绘制及奈氏判据; 即特性总是以顺时针方向趋于原点，并以 的角度终止于原点，如下图所示。 ; 3、幅相特性与负实轴和虚轴的交点。; 例1：设开环系统的传递函数为 ， ;1、起点;在G（s）平面上绘出幅相频率特性曲线如下图所示：; 例2: 设开环系统的传递函数为 ,试绘出幅相曲线。; 1、起点 当ω ＝0时，可计算出 ， ， , 显然当ω→0时，G(jω) 的渐近线是一条过实轴上 点，且平行于虚轴 的直线，即幅相曲线起始于负虚轴方向的无穷远处，它的渐近线是;幅相曲线如下图所示。;Re;二、Nyquist稳定判据;jw;jw;(1);(1,j0);例1:设开环系统的传递函数为 ，试绘出系统的开环幅相曲线并判断闭环系统的稳定性。; 开环传递函数在??半 s 平面上的开环极点数P ＝1。 当ω 从－∞变化到＋∞，奈氏曲线反时针包围 (－1， 0 )点的圈数 R 与 K有关。 当K＞1时，R ＝ ＋1，Z ＝ P － R ＝1－1＝0，故闭环稳定； 当 K＜1时，R ＝ 0，Z ＝ P － R ＝1－0＝1，故闭环不稳定，右半 s 平面有一个根。;例2: 设系统开环传递函数为  ， 试用奈氏判据判闭环系统的稳定性。;例3：系统开环传递函数为 没有极点位于右半s平面，P=0。;例4 ：系统 ,;例5：一个系统的开环传递函数为 ，判断系统的稳定性。