榆林学院化学与化工学院工程制图课件第二章 点、直线、平面的投影.pptVIP

第二章 点、直线、平面的投影 §1―1 投影法 一、投影法的基本知识 前面我们学习了制图国家标准（GB）的有关规定和几何作图等的基本知识。然而，制图课的核心知识之一是解决如何将空间物体用图样来表达？早在二千多年前我国古代就有了使用图样来建造房屋和制作农具的记载，依据的就是常说的投影理论，从本次课开始学习投影制图知识。 一、投影法的基本知识 一、投影法的基本知识 1、概述： 人眼常见的自然现象：物体在阳光的照射下，地面会出现影子。这种利用光—物体—影子的原理绘出物体图像的方法，就是投影法。根据投影法得到的图形称为投影（投影图）。投影所在的面称为投影面。 讨论：影子可以反映一个物体的实际形状吗？ 只能反映部分形状 只在特殊情况下反映真实尺寸 可以通过投影想象实际物体形状 一、投影法的基本知识 通过空间点A的直线L称为投射线。 通过空间任一点A的投射线与投影面的交点a为A点的投影。 利用投射线使物体在指定面上产生图象的方法就是投影法 3、投影法的分类： 二、中心投影法 三、平行投影法 1、概念： 假设投射中心位于无限远处，使得投射线按给定的投射方向相互平行的投影法。 三、平行投影法 四、投影法的性质 ② 从属性 四、投影法的性质 ③积聚性 四、投影法的性质 2、平行投影法的特性：①显实性 四、投影法的性质 ②定比性：点分线段之比后投影不变。 五、工程上常用的投影法 1、透视图：用中心投影法生成的投影图 优点：直观性好，多用于效果图、广告图 缺点：作图困难，度量性差；不用于施工图 2、轴测图：用平行投影法生成的单面投影图（正斜两种） 3、多面正投影图：用正投影法将物体向多个投影面投影后将多个投影图展开到同一平面上所形成的图。 优点:作图方便，度量性好，多用于施工图。 工程中主要用到的投影图。 4、标高投影图 §1―2 多面正投影和点的投影 一、多面正投影 1、点的单面投影： 二、点在两投影面体系中的投影 (1)、两面投影体系： 二、点在两投影面体系中的投影 2、点的两面投影： 3、点在两投影面体系中的投影规律 点的正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴。 点的正面投影到OX轴的距离，反映该点到H面的距离；点的水平投影到OX轴的距离，反映该点到V面的距离。 点的水平投影在OX轴下方（上方），表示空间该点在V面的前方（或后方）。点的正面投影在OX轴的上方（或下方），表示空间该点在H面的上方或（下方）。 三、点在三投影面体系中的投影 点的三面投影体系是在两投影面体系的基础上，再增加一个侧立投影面W构成的。 三、点在三投影面体系中的投影 3、点在三投影面体系中的投影规律 点的正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴； 点的正面投影与侧面投影的连线垂直于OZ轴； 点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ的距离。 4、点的投影与直角坐标的关系 点的X坐标等于点的正面投影到OZ的距离也等于点的水平投影到OYh轴的的距离； 点的Y坐标等于点的水平投影到OX轴的距离及点的侧面投影到OZv的距离； 点的Z坐标等于点的正平投影到OX轴的距离及点的侧面投影到OYw轴的距离。 例1：已知点的坐标求三面投影 例1：题解 例2：利用点的两面投影求第三面投影 如果知道点的两个投影，则该点在空间的位置就确定了，因此它的第三投影也唯一确定。 5、点在投影面和投影轴上的投影规律 点在投影面上: 点的两个投影落在投影轴上； 四、两点的相对位置 空间两点的相对位置，可以通过两点的同组投影判断其前后、上下、左右关系。 四、两点的相对位置 两点的正面投影反映两点的上下、左右位置关系； 两点的水平投影反映两点的左右、前后位置关系。 两点的侧面投影反映两点的上下、前后位置关系。 空间两点的相对位置，由它们的坐标差所确定。 四、两点的相对位置 例题解 五、重影点 A，B两点位于垂直某投影面的同一条投射线上时，两点在该投影面上的投影重合，则该两点叫做重影点。 如何判断重影点的可见性？ 正面投影----前遮后 水平投影----上遮下 侧面投影----左遮右 例题解 §1―3 直线的投影 一、直线及直线上点的投影特性 1、直线的投影： 两点的同面投影相连得直线的投影。 一、直线及直线上点的投影特性 2、直线上点的投影： 一、直线及直线上点的投影特性 二、直线对投影面的各种相对位置 投影面平行线 平行于一个投影面，倾斜于另两个投影面 投影面垂直线 垂直于一个投影，平行于另二个投影面 一般位置直线 倾斜于三个投影面的直线。 1、投影面平行线： 二、直线对投影面的各种相对位置 投影面平行线种类 正平线：∥V，对H、W面倾斜。 水平线：∥H，对V、W倾斜。