直线和圆经典试题.docVIP

编者：陈文飞 电 微信：chenwenfei888 加我微信 关注高考动态及各科押题 理科◆数学 PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 8 直线和圆 考点一：直线与直线方程　 例题1．(2015·高考广东卷)平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是(　　) A．2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0 B．2x＋y＋eq \r(5)＝0或2x＋y－eq \r(5)＝0 C．2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0 D．2x－y＋eq \r(5)＝0或2x－y－eq \r(5)＝0 例题2．(2014·高考四川卷)设m∈R，过定点A的动直线x＋my＝0和过定点B的动直线mx－y－m＋3＝0交于点P(x，y)，则|PA|·|PB|的最大值是________． 练习1．(2016·重庆一中检测)若直线l1：(a－1)x＋y－1＝0和直线l2：3x＋ay＋2＝0垂直，则实数a的值为(　　) A.eq \f(1,2)　　　　　　　　B.eq \f(3,2) C.eq \f(1,4) D.eq \f(3,4) 练习2．若直线l1：x＋ay＋6＝0与l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0平行，则l1与l2间的距离为(　　) A.eq \r(2) B.eq \f(8\r(2),3) C.eq \r(3) D.eq \f(8\r(3),3) 考点二：圆的方程　 例题3．(2015·高考全国Ⅱ卷)已知三点A(1,0)，B(0，eq \r(3))，C(2，eq \r(3))，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为(　　) A.eq \f(5,3)　　　　　　　　　B.eq \f(\r(21),3) C.eq \f(2\r(5),3) D.eq \f(4,3) 例题4．(2016·高考天津卷)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0，eq \r(5))在圆C上，且圆心到直线2x－y＝0的距离为eq \f(4\r(5),5)，则圆C的方程为________． 练习3．已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，则圆C的方程是(　　) A．(x＋1)2＋y2＝2　　　 B．(x＋1)2＋y2＝8 C．(x－1)2＋y2＝2 D．(x－1)2＋y2＝8 练习4．圆C：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))2＋(y＋1)2＝eq \f(5,4)关于直线l：x－y＋1＝0对称的圆P的标准方程为(　　) A．(x＋2)2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(3,2)))2＝eq \f(5,4) B．(x－2)2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(3,2)))2＝eq \f(5,4) C．(x＋2)2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y＋\f(3,2)))2＝eq \f(5,4) D．(x－2)2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y＋\f(3,2)))2＝eq \f(5,4) 练习5．(2016·高考山东卷)已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是2eq \r(2)，则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是(　　) A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 考点三　直线与圆的位置关系　 例题5.过点P(3,1)作圆C：(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为(　　) A．4x＋y－3＝0　　　　　　 B．4x－y－3＝0 C．2x－y－3＝0 D．2x＋y－3＝0 例题6.已知直线l：4x＋3y＋10＝0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方． (1)求圆C的方程； (2)过点M(1,0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 练习6．(2016·高考全国Ⅰ卷)设直线y＝x＋2a与圆C：x2＋y2－2ay－2＝0相交于A，B两点，若|AB|＝2eq \r(3)，则圆C的面积为__________． 练习7．(2015·高考全国Ⅰ卷)已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：(x