江西省上饶市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(解析版).docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2017-2018学年江西省上饶市高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 设全集U={x∈N*|x≤6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（?UB）=（　　） A. 1 B. {1} C. {2 已知幂函数f（x）=xa的图象经过（2，2），则f（4）=（　　） A. ±2 B. 2 C. ?2 下列各组函数表示同一函数的是（　　） A. f(x)=x2，g(x)=(x)2 直线x3-y3=1的倾斜角的大小为（　　） A. 30° B. 60° C. 120° 已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（　　） A. 若α，β垂直于同一平面，则α与β平行B. 若m，n平行于同一平面，则m与n平行C. 若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线D. 若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面 a=313，b=2-3，c=log25，则三个数的大小顺序（　　） A. cab B. cb 如图所示为一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　） A. 6πB. 4+4πC. 8+6 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=ln（x+1），则函数f（x）的大致图象为（　　） A. B. C. D. 若函数y=log2（kx2+4kx+5）的定义域为R，则k的取值范围（　　） A. (0,54) B. [0 已知a＞1，k≠0，函数f（x）=ax,x≤0?kx+1,x0，若函数g（ A. (0,1) B. (0, 已知集合A={（x，y）|y?3x?2=2}，集合B={（x，y）|ax-y-2=0}，且A∩B=?，则 A. 2 B. ?2 C. ?52和2 D. 已知函数f（x）=2x+42x-3，g（x）=kx+3，若存在x1∈[2，3]，对任意的x2∈[-1，2]，使得f（x1）＜g（x2），则实数k的取值范围是（　　） A. (?12,1) B. ( 二、填空题（本大题共4小题，共18.0分） 计算：3(?2)3+log227×log32-3? 一个正四棱台斜高是12cm，侧棱的长是13cm，侧面积是720cm2，则它的高是______． 若正三棱锥的三个侧面两两垂直，侧棱长为a，顶点都在一个球面上，则该球的半径为______． 下列说法中，正确的是______（填上所有符合条件的序号）①y=e-x在R上为增函数②任取x＞0，均有3x＞2x③函数y=f（x）的图象与直线x=a可能有两个交点④y=2|x|的最小值为1；⑤与y=3x的图象关于直线y=x对称的函数为y=log3x． 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分） 已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．若A∪B=A，求实数m的取值范围． 菱形ABCD中，A（-4，7），C（2，-3），BC边所在直线过点P（3，-1）．求：（1）AD边所在直线的方程；（2）对角线BD所在直线的方程． 已知函数f（x）=x2+22ax+3a+2．（1）若函数f（x）的值域为[0，+∞），求a的值；（2）若函数f（x）的函数值均为非负实数，求g（a）=2-a|a+3|的取值范围． 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC的边长AB=1，侧棱长为32，P是A1B1的中点，E、F分别是AC，BC，PC的中点．（1）求FG与BB1所成角的大小；（2）求证：平面EFG∥平面ABB1A1．  如图，四边形ABCD是圆柱OO′的轴截面，点P在圆柱OO′的底面圆周上，圆柱OO′的底面圆的半径OA=1，侧面积为2π，∠AOP=60°．（1）求证：PB⊥平面APD；（2）是否存在点G在PD上，使得AG⊥BD；并说明理由．（3）求三棱锥D-AGB的体积．  已知函数f（x）=logax?2x+2（a＞0且a≠1）．（1）求f（x）的定义域；（2）当0＜a＜1时，判断f（x）在（2，+∞）的单惆性；（3）是否存在实数a，使得当f（x）的定义域为[m，n]时，值域为[1+logan，1+1ogam]，若存在，求出实数a的范围；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】B【解析】 解：U={1，2，3，4，5，6}； ∴?UB={1，5，6}； ∴A∩（?UB）={1}． 故选：B．可解出集合U，然后进行交集、补集的运算即可．考查描述法、列举法的定义，以及补集和交集的运算． 2.