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PAGE |初一·数学·基础-提高-精英·学生版| 第1讲 第页 4-4-2 圆柱与圆锥 题库 page PAGE 14 of NUMPAGES 16 圆柱与圆锥 圆柱与圆锥 例题精讲 例题精讲 圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式 立体图形 表面积 体积 圆柱 圆锥 注：是母线，即从顶点到底面圆上的线段长 板块一 圆柱与圆锥 如图，用高都是米，底面半径分别为米、米和米的个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米？(取) 【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 从上面看到图形是右上图，所以上下底面积和为(立方米)，侧面积为(立方米)，所以该物体的表面积是(立方米)． 【答案】32.97 有一个圆柱体的零件，高厘米，底面直径是厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是厘米，孔深厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 涂漆的面积等于大圆柱表面积与小圆柱侧面积之和，为 (平方厘米)． 【答案】307.72 (希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米．(结果用表示 【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 当圆柱的高是12厘米时体积为(立方厘米) 当圆柱的高是12厘米时体积为(立方厘米)．所以圆柱体的体积为立方厘米或立方厘米． 【答案】立方厘米或立方厘米 如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．() 【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 圆的直径为：(米)，而油桶的高为2个直径长，即为：，故体积为立方米． 【答案】立方米 【巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？() 【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 做成的圆柱体的侧面是由中间的长方形卷成的，可见这个长方形的长与旁边的圆的周长相等，则剪下的长方形的长，即圆柱体底面圆的周长为：(厘米)， 原来的长方形的面积为：(平方厘米)． 【答案】2056 把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少 【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少的部分为减掉的2厘米圆柱体的侧面积，所以原来圆柱体的底面周长为厘米，底面半径为厘米，所以原来的圆柱体的体积是(立方厘米)． 【答案】25.12 【巩固】一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少平方厘米．求这个圆柱体的表面积是多少？ 【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．高缩短厘米，表面积就减少平方厘米．阴影部分的面积为圆柱体表面积减少部分，值是平方厘米，所以底面周长是(厘米)，侧面积是：(平方厘米)，两个底面积是：(平方厘米)．所以表面积为：(平方厘米)． 【答案】182.8736 (两岸四地”华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛)一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分．已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大，则这个圆柱体木棒的侧面积是________．(取) 【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 根据题意可知，切开后表面积增加的就是两个长方形纵切面． 设圆柱体底面半径为，高为，那么切成的两部分比原来的圆柱题表面积大： ，所以，所以，圆柱体侧面积为： ． 【答案】3152.56 【巩固】已知圆柱体的高是厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了平方厘米，求圆柱体的体积．() 【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 圆柱切开后表面积增加的是两个长方形的纵切面，长方形的长等于圆柱体的高为10厘米，宽为圆柱底面的直径，设为，则，(厘米)．圆柱体积为：(立方厘米)． 【答案】30 一个圆柱体的体积是立方厘米，底面半径是2厘米．将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？ () 　　　　 【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 从图中可以看出，拼成的长方体的底面积与原来圆柱体的底面积相同