周练-江苏新海高级中学.DOCVIP

非线性元件的处理——利用图象找“工作点” 江苏省新海高级中学 李庆 222006 1.010.02.03.04.05.0 1.0 10.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 5.0 0 U/V I/A 图1 电阻1 ） （ 电阻2 ） （ 例1．（第28届全国中学生物理竞赛预赛试卷）有两个电阻1和2，它们的阻值随所加电压的变化而改变，从而它们的伏安特性即电压和电流不再成正比关系（这种电阻称为非线性电阻）。假设电阻1和电阻2的伏安特性图线分别如图1所示。现先将这两个电阻并联，然后接在电动势E = 9.0 V、内电阻r 0 = 2.0Ω的电源上。试利用题给的数据和图线在题图中用作图法读得所需的数据，进而分别求出电阻1和电阻2上消耗的功率P 1和P 2。要求： （1）在题图上画出所作的图线。（不要求写出画图的步骤及理由） （2）从图上读下所需物理量的数据（取两位有效数字），分别是 ：。 （3）求出电阻R 1消耗的功率P 1 = ，电阻R 2消耗的功率P 2 = 。 1.010.02.03.04.05.06.05.00U/VI/A图2电阻1） 1.0 10.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 5.0 0 U/V I/A 图2 电阻1 ） （ 电阻2 ） （ 并联电阻 ） （ 电源伏安曲线 ） （ 图3 100 1 2 3 0 200 300 400 500 U/V I/m A 图4SEr 图4 S E r R RD 在寻找“工作点”时，一种方法是在图3上分别作出电阻R的伏安曲线和电源E的伏安曲线，由图4可知，电源E、电阻R、电子元件R D三者电流相等，电阻R、电子元件R D两端的电压之和等于路端电压。在图3上作一条水平线（电流相同），与三条图线有三个交点，分别读出三个电压值，看是否满足上述的电压关系。若不满足，再另作水平线，直到满足上述电压关系为止，则此水平线对应的电流就是“工作点”对应的电流。这种方法操作起来比较麻烦。 另一种方法是把电源E、电阻R看作是一个整体，即新电源E 0，电动势为E 0 = E = 3 V，内电阻为r 0 = r + R = 10Ω。在图3中作出电源E 0的伏安特性曲线，如图3所示。该线与U轴的交点为电动势3 V，与I轴的交点为短路电流I 0 = E 0 / r 0 = 0.3 A = 300 mA。该图线与电子元件的伏安特性曲线的交点，即为电子元件的“工作点”，读出此时的电流I。 考虑电源效率η时，是针对电源E，而不是电源E 0，所以，η=（E I－I 2 r）/ E I。最后结果留给读者完成。 对于非线性元件的处理，利用图象寻找“工作点”，这是解题的关键所在。在作图以及读数的过程中，误差是不可避免的，所以，所得的结果就存在一定的偏差。在例1中，并联电阻的伏安曲线，电压、电流的读数等，不同的人所得的结果一定会有差异，这些差异，只要是在允许的适当范围内，都是属于正常的。 此文发表在《中学物理》2016年第9期上。