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2019 年莆田市初中毕业班质量检查数学试卷 一、精心选一选：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是 正确的，答对的得 4 分；答错、不答或答案超过一个的一律得 0 分 . 1、下列计算结果等于 1的式子是（ ） A . ( 2) ( 2) B . ( 2) ( 2) C . ( 2) ( 2) D . ( 2) ( 2) 2、下列运算中，正确的是（ ） A . a 2a 3a B . a a 2 a 2 C . (2a)2 2a2 D . ( a2 )3 a5 3、如图，由五个大小相同的小正方体撘成的几何体的主视图是（ ） 第 3 题图 A B C D 正面 A 4、如图， PA 、 PB 分别切⊙ O 于 A 、 B 两点，点 C C P O 在优弧 ACB上， P 80 0 ） ，则 C 的度数为（ A . 500 B . 600 C . 70 0 D . 80 0 B 第 4 题图 5、为了解某小区居民的日用电量情况，居住在该小区的一位同学随机抽查了 15 户家庭的日用电量，结果 如下表： 日用电量（单位：度） 5 6 7 8 10 户 数 2 5 4 3 1 则关于这 15 户家庭的日用电量，下列说法错误．．的是（ ） A ．众数是 6 B . 平均数是 6.8 C . 极差是 5 D . 中位数是 6 6、已知点 A 的坐标为（ 2 ， -1）， O 为直角坐标系原点，连结 OA ，将线段 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转 90 得到线段 OA1 ，则点 A1 的坐标为（ ） A .( 2 ， -1) B . （ 2 ， 1） C . （ 1， 2 ） D . （ - 1， 2 ） 数学试卷 第 1 页（共 6 页） 7、如图，抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴相交于 A 、 B 两点， y 与 y 轴相交于 C 点，图中虚线为抛物线的对称轴，则下列正确 的是（ ） A . a 0 B . b 0 C . c 2 A O B x 0 D . b 4ac 0 C 第 7 题图 8 、如图，直线 y kx b 与直线 y mx 相交于点 A （ -1,2 ），与 x 轴相交于点 （ ），则关于 x 的不 B -3,0 等式组 0 kx b mx 的解集为（ ） y y=mx A y=kx+b A . x 3 B . 3 x 1 C . 1 x 0 D . 3 x 0 B O x 二、细心填一填：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分 . 第 8 题图 9 、不等式 x 2 0 的解集是 . 10 、计算 ( 3 2 )( 3 2) =. 11 、圆锥的底面周长为 10cm ，母线长为 12cm ，则侧面积为 cm2 . 12 、从大小形状完全相同标有 1 、 2 、 3 数字的三张卡片中随机抽取两张，和为偶数的概率为 . 13 、我市 2011 年实现生产总值 1050 亿元，用科学记数法表示 1050 为 . 14 、已知菱形的两条对角线的长分别为 6 、 8 ，则此菱形的周长为. B 15 、如图，在等边 ABC 中，点 D、 E 分别在 BC、 AC 边上， D ADE 60 ， AB=3，BD=1，则 EC= . 16、正方形 OA B C 、 A A B C 、 A A B C ┅按如图 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 EC A1 、 A2 、 A3 ┅在 x 轴的正半轴上，点 B1 、 B2 、 A 放置，其中点 y 第 15 题图 B3 ┅在直线 y x 2 上，依次类推┅，则点 An 的坐标为 . C1  B1 B2 数学试卷 第 2 页（共 6 页）  C2 C 3 B3 O A1 A2 A3 x 16 题图 三、耐心做一做：本大题共 9 小题，共 86 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分 8 分） 计算： (2012 ) 0 3 - 2 2 cos300 18、（本小题满分 8 分） 1 1 2a 2 先化简，再求值： a 1 a2 ，其中 a2 ． a 1 1 19、（本小题满分 8 分） 如图，在四边形 ABCD 中， AD ∥ BC ， BC DC ， DG ∥ AB 交 BC 于点 G ， CF 平分 BCD 交 DG 于点 F ， BF 的延长线交 DC 于点 E . （ 1）求证： BFC ≌ DFC ； A D （ 2）在不添加辅助线的情况下，在图中找出一条与 DE 相等的线段，并加以证明 . E