近十年数学解题能力展示(即迎春杯)rdquo;小学组题型分析.docxVIP

近十年“数学解题能力展示（即迎春杯） ”小学组题型分析 数学解题能力展示（即迎春杯）曾是北京市最具影响力的比赛，从 1984 年开始，至今已有二十余届。我们 分析了近几届的小学组试题，希望能对大家有所帮助，在今年的比赛中取得好成绩。 题量： 近十年 “数学解题能力展示（即迎春杯） ”的题量均在 10 至 15 道之间。其实“迎春杯”初赛从第 12 届开 始，已从之前的 20 至 50 道减少道 10 至 15 道。其中，第 21 届一共 12 道题，第 20 届一共 10 道题，第 19 届 15 道题，第 18 届 11 道题，第 17 届 10 道题，第 16 届 12 道题。 题型： 每一届都是 10 个题型左右，基本上每种题型一道题，个别题型会考察两道题。 （第 16 届除外，这届只涉及 6 类题型）首先，计算题 计算题几乎是必考题！如果直接考察的话，涉及到的题目一般都是巧算。有时候会变相考察——解方程。如： 第 21 届更是直接的计算题： 2005 3 0.375 1949 3.75 2 .4 的值为多少？实际上就是考察特殊的分 8 数和小数互化、提取公因式等巧算技巧。 2008 年 考 察 的 计 算 题 目 ， 与 以 住 有 很 多 不 同 ， 这 是 一 道 较 灵 活 的 分 数 裂 项 题 目 ： 1 1 1 1 1 1 2007 2 2006 n(2008 n) 2006 2 2007 1 2007 1 1 1 1 （ ）。 2008 1 2006 2 2005 n(2007 n) 2006 1 第 19 届：在下面算式中，□表示一个数，那么□× 24=（ ） 13.5 11 1 7 1 1 届：已知 [ （ 9 1 -7 3 ）÷ 2 3 ] ÷ [ （ 1 ＋□）× 1 5 ]= 21 ，那 1 第 16 1 1 6 4 5 4 3 7 25 10 么□ = 。 这些都是解方程，实际上是变相的计算题。 第二：图形问题 A 涉及到的题型有立体图形的观察，三角形的底与高同面 6 积的关系，图形旋转， 图形的割补剪拼 ( 计数 ) 等。如： 第 21 届：如图 2，三角形 ABC被线段 DE分成三角形 BDE 2 E C 和四边形 ACDE 两部 分，问：三角形 BDE的面积是四边形 ACDE面积的几分之 B 3 D 几？ 4 第 19 届：四边形 ABCD的对角线 AC与 BD交于点 O，如果三角形 ABD的面积等于三 角形 BCD面积的 1 ，且 AO=2，DO=3。那么， CO的长度是 DO的长 度的（ ）倍。 3 一、 第 18 届：有许多边长是 3cm， 2cm， 1cm 的正方形纸板。用这些 正方形纸板拼成 一个长 5cm，宽 3cm 的长方形。一共有（ ）种不同的拼法。 （通过翻转能相互得到的拼法，算一种拼 法） 第三，数字谜 数字谜也是常考题型，其中第 17，18， 19，21 届都考了数字谜的题。如： 第 21 届的最后一题：一个六位数 abcdef ，如果满足 4 abcdef fabcde，则称 abcdef 为“迎春数” （如 4× 102564＝ 410256，则 102564 就是“迎春数” ）。请你求出所有“迎春数”的总和。这是一道典型的数字谜的题，当然最快捷的办法是通过方程来解决。 第 19 届：在下面的算式中 , 相同的汉字代表相同的数字 , 不同的汉字代表不同的数字 . 那么 , “努力力争”四个汉字所代表的四个数字的和是 ( ). 数 学 学 习 二、 × 努 力 力 争 三、 □ □ □ 1 □ □ □ □ __________ □ 学 学 学 学 学 □ 对于数字谜的问题基本上都是找突破口，而突破口往往都是在首位或者末位。 第四，数阵图（幻方） 数阵图也是近几年常考的题型，数阵图的考题往往还会涉及到抽屉原理、整除等知识，所以在“综合能 力考察”这一大趋势之下，对这类题型的掌握至关重要。其中仅第 21 届的考题中就有 2 道数阵图的题。 如： 第八题：是一个奥林匹克五环标识。这五个环相交成 2、3、4、5、6、7、8、9 分别填入这 9 个部分中，使得 好构成五个连续的自然数。问：这五个连续自然数的和  9 部分 A、B、 C、 D、 E、 F、 G、 H、 I 。请将数字 1、五个环内的数字和恰 A E I 的最大值是多少？ B D F H C G 第三题：将 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、8、 9 分别填入图 1 中的 9 个圆圈内，使 图中每条直线上所填数之和都等于 K，问： K 的值是多少？ （图中有 7 条直线） 第五：应用题 应用题里面的“行程” 、“工程