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理论力学创新应用实验室建设总结 　　理论力学参观实验室论文　　姓名：学号：　　完成日期：XX年12月　　摘要：由n个质点组成的质点系，可以列出3n个运动微分方程，其求解会很复杂，而质点系的动量定理就可以解决这个问题，对于本文的实验，应用质点系的动量定理会很容易的进行力学分析，从而得出正确的结果。　　质点系动量定理　　关键词：质点系动量定理　　如图所示：一串弹性球组成一个质点系，假设这些钢球近于理想弹性体，那么碰撞恢复系数接近于1，近于理想弹性体，碰撞过程质点系的动量守恒，动能也接近于守恒。　　若将一悬挂小球给一个初始角?，他下落碰撞后，一串小球的另一端弹出一个球，其上升角也接近于?。　　若将两个悬挂小球给一个初始角?，他下落碰撞后，一串小球的另一端弹出两个球，其上升角也接近于?。　　这个理论结果和实验演示是一样的，这将有助于两列列车撞车事故等问题的分析。　　一：理论模型的建立　　图1质点系动量定理演示实验　　图2质点系动量定理演示实验　　图3质点系动量定理演示实验图4质点系动量定理演示实验　　二：理论模　　型的分析　　设质点系有n个质点，第i个质点的质量为mi，速度为vi，外界物体对该质点作用的力为Fi(e)，称为外力，质点系内其他质点对该质点作用的力为Fi(i)，成为内力。根据质点的动量定理有　　d(mivi)?(Fi　　(e)　　?Fi　　(e)　　)dt?Fi　　(e)　　dt?Fidt　　(i)　　这样的方程共有n个。将n个方程两端分别相加，得　　d(mivi)?(Fi　　?　　(e)　　?Fi　　(e)　　)dt?　　?Fi　　(e)　　dt?　　?Fi　　(i)　　dt　　因为质点系内质点相互作用的内力总是大小相等，且方向相反的成对出现，因此内力的矢量和等于零，即：　　F　　?i　　(i)　　dt?0　　d(mivi)?d?(mvi)?　　i　　又因?　　dp　　是质点系动量的增量，于是得质点系动量定理的微分形式为　　dp?　　?Fi　　(e)　　dt?　　(e)　　?dIi　　即：质点系动量的增量等于作用于质点系的外力元冲量的矢量和。也可写成：　　dpdt　　?　　(e)　　?Fi　　即：质点系的动量对时间的导数等于作用于质点系的外力的矢量和。设t?t1时，质点系的动量为p1，在时刻t2，动量为p2，将式积分得?　　p2p1　　dp?　　??　　t2t1　　Fi　　(e)　　dt　　，　　或p2?p1?　　?　　I　　(e)i　　式为动量定理的积分形式即：在某一时间间隔内，质点系动量的改变量，等于在这段时间内作用于质点系外力冲量的矢量和。　　由质点系动量定理可见，质点系的内力不能改变质点系的动量。动量定理是矢量式，在应用时应取投影形式：和　　p2x?p1x?　　(e)　　?Ix,　　dpxdt　　?　　?　　Fx,　　(e)　　dpydt　　?　　?　　Fy,　　(e)　　dpzdt　　?　　?Fz　　(e)　　,　　p2y?p1y?　　(e)　　?Iy,　　p2z?p1z?　　(e)　　?Iz,　　图5质点系动量定理演示实验图6质点系动量定理演示实验　　三：应用实例　　例1：用锤子使劲压钉子，就很难把钉子压入木块中去，如果用锤子以一定的速度敲钉子，钉子就很容易钻入木块，这是为什么？　　分析：压铁钉与敲铁钉区别在于：压铁钉时锤子是静止在铁钉上，敲铁钉时，铁锤以较大的速度与铁钉碰撞；压铁钉时作用时间长，而敲铁钉作用时间短，致使铁钉受到的作用力不同．用锤子敲铁钉时，由于锤子质量较大，同时与铁钉碰撞前有较大的速度，遇到钉子后，在极短的时间内停下，动量变化很大，据动量定理F?t?mv1?mv0得　　mv1?mv0　　t　　F?　　对锤子来说，作用时间t极短，动量变化mv1?mv0又很大，说明铁钉必须对锤子施加很大的阻力F，同时，据牛顿第三定律，锤子也必然对钉子施加很大的反作用力F，此力远远大于压铁钉时所用的压力，所以用锤子压钉子，铁钉很难被压入，而以一定速度敲铁钉，钉子就很容易钻入木块。　　例2：杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的大石块，石裂而人不伤，这是什么道理？　　分析：大石块意味它的质量很大：“猛击”表示作用力很大，且作用时间极短；“人未受伤”说明大石块对人身体的压强不大．　　用铁锤猛击放在“大力上”身上的大石块，大石块受到很大的打击力而破裂，但是，根据动量定理F?　　t?mv1?mv0　　《理论力学实验》讲义　　前言　　科学和经济的发展，市场经济体系的建立，人才聘用的