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现代雷达匹配滤波器报告 　　现代雷达信号匹配滤波器报告　　一报告的目的　　1.学习匹配滤波器原理并加深理解2.初步掌握匹配滤波器的实现方法　　3.不同信噪比情况下实现匹配滤波器检测　　二报告的原理　　匹配滤波器是白噪声下对已知信号的最优线性处理器，下面从实信号的角度　　来说明匹配滤波器的形式。一个观测信号r(t)是信号与干扰之和，或是单纯的干扰n(t)，即　　?au(t)?n(t)r(t)??0(1)　　n(t)?　　匹配滤波器是白噪声下对已知信号的最优线性处理器，对线性处理采用最大信噪比准则。以h(t)代表线性系统的脉冲响应，当输入为(1)所示时，根据线性系统理论，滤波器的输出为　　?　　y(t)??r(t??)h(?)d??x(t)??(t)(2)　　其中　　x(t)?a0?u(t??)h(?)d?，?(t)??n(t??)h(?)d?(3)　　??　　在任意时刻，输出噪声成分的平均功率正比于　　2????　　E|?(t)|?E??n(t??)h(?)d???2N0?|h(?)|2d?(4)　　?0?　　?　　2　　?　　另一方面，假定滤波器输出的信号成分在t?t0时刻形成了一个峰值，输出信　　号成分的峰值功率正比于　　x(t0)?a0　　2　　2　　?　　?　　2　　u(t0??)h(?)d?(5)　　滤波器的输出信噪比用?表示，则　　-1-　　2　　??　　E|?(t)|　　x(t0)　　22　　?　　a0　　2　　?　　?　　u(t0??)h(?)d?　　?0　　(6)　　2N0?|h(?)|2d?　　寻求h(?)使得?达到最大，可以用Schwartz不等式的方法来求解.根据Schwartz不等式，有　　?　　且等号只在　　?　　2　　u(t0??)h(?)d?　　??|u(t0??)|d??|h(?)|2d?(7)　　?　　2　　?　　h(?)?hm(?)?cu*(t0??)(8)　　时成立。由式(1)可知匹配滤波器的脉冲响应由待匹配的信号唯一确定，并且是该信号的共轭镜像。在t=t0时刻，输出信噪比SNR达到最大。　　在频域方面，设信号波器的频率特性为　　(9)　　由式(9)可知除去复常数　　c和线性相位因子　　之外，匹配滤波器的频率　　的频谱为　　，根据傅里叶变换性质可知，匹配滤　　特性恰好是输入信号频谱的复共轭。式(2)　　可以写出如下形式：　　(10)　　(11)　　匹配滤波器的幅频特性与输入信号的幅频特性一致，相频特性与信号的相位谱互补。匹配滤波器的作用之一是：对输入信号中较强的频率成分给予较大的加权，对较弱的频率成分给予较小的加权，这显然是从具有均匀功率谱的白噪声中过滤出信号的一种最有效的加权方式；式(11)说明不管输入信号有怎样复杂的非线性相位谱，经过匹配滤波器之后，这种非线性相位都被补偿掉了，输出信号仅保留保留线性相位谱。这意味着输出信号的各个频率分量在时刻达到同相位，同相相加形成输出信号的峰值，其他时刻做不到同相相加，输出低于峰值。　　匹配滤波器的传输特性　　,当然还可用它的冲激响应　　来表示，这时有：　　-2-　　由此可见，匹配滤波器的冲激响应便是信号的镜像信号在时间上再平移。当信号表示为复信号时，匹配滤波器的冲击响应为信号的共轭镜像在时间上平移。　　三报告内容与结果　　线性调频信号　　脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频信号,接收时采用匹配滤波器压缩脉冲。　　根据匹配滤波器原理，信号为零中频线性调频信号，其脉冲信号采用线性调频信号，其带宽B为20KHz；脉冲宽度T为10ms；采样频率fs为50KHz。仿真结果　　如下：　　图1LFM信号的时域波形和幅频特性　　无噪声时LFM脉冲的匹配滤波　　根据匹配滤波器原理，对匹配滤波器进行仿真，无噪声时，仿真结果如下：　　-3-　　图2匹配滤波器的时域输出　　匹配滤波器输出最大值为第601点，采样间隔　　-　　=，信号持续时间是　　-5ms到5ms，第601点对应的时间为601*取得最大值。对延迟时间的要求为有噪声时LFM脉冲的匹配滤波当信噪比SNR=10dB时，结果如下。　　=7ms，即在信号结束那一时刻　　，大于等于信号持续时间。　　时间/s　　幅度归一化/dB　　幅度　　图3信号时域波形图4匹配滤波器时域输出　　有噪声时，匹配滤波前时域波形受噪声影响，检测性能降低，匹配滤波后信号能量聚集，信噪比。　　当SNR=0dB时，结果如下。　　幅度归一化/dB　　时间/s　　幅　　度　　图5信号时域波形图6匹配滤波器时域输出　　-4-　　信噪比SNR=