离心泵(含图便于理解).ppt

速度三角形 液体质点的牵连速度，就是指与所求液体质点瞬时重合的那点的叶轮圆周速度，用矢量 表示，其方向垂直于叶轮圆半径，指向叶轮旋转方向，如图所示。 液体质点相对于静止的壳体的运动速度，称为绝对速度，以矢量 表示，其大小和方向由圆周速度和相对速度的矢量合成而决定。如图所示，即 速度三角形 由此可以作出叶轮中任一液体质点的三个速度矢量 、 和 这三个速度矢量必将组成一个封闭的三角形，称之为速度三角形，如图所示。速度三角形，直接反映了液体在叶轮流道内的运动规律。 常常把绝对速度分解成两个分量，一个是与圆周速度垂直的分量，以 表示，称为液流绝对速度的径向分速，或轴面速度；另一个是与圆周速度平行的分量，以 表示，成为绝对速度的周向分速。 速度三角形 液流速度间夹角与叶轮的几何参数分别用下列符号表示： α——液流绝对速度与圆周速度间的夹角 β——液流角，即液流相对速度与圆周速度反方向间的夹角 β——叶片角，即叶片在该点的切线与圆周速度反方向间的夹角，在理想情况下， β＝ β。在叶轮出口处的叶片角β ＝ β 又常叫做叶片的离角， ——叶轮直径，， ——叶轮轴面流道宽度。 ——叶片数目。 此外，还采用下角标、等分别表示叶片进口、叶片出口处的参数，采用下角标∞来表示液体在叶片数为无限多的叶轮中流动时的参数。 速度三角形 怎么画？ 欧拉方程 利用基本能量方程建立叶轮对液体所做的功与液体运动状态变化之间的关系，进而研究叶轮是如何将驱动机的能量传给液体的，以及液体获得能头大小与哪些因素有关。（，研究思路，知道做什么） 基本能量方程可用动量矩定理推导。（知道用什么方法做）质点系对某一轴线的动量矩对时间的导数，等于作用于该质点系诸外力对该轴的力矩之和 具体应该怎么做？ 欧拉方程 ——液流对轴的动量矩 ——诸外力对轴的力矩之和 () 欧拉方程 取叶轮轴为轴，为了计算叶轮中液流的动量矩对时间的导数，取叶轮前后盖板及叶片进出口边之间所包围的液体来分析。设在某瞬间充满于两叶片间的液体，在瞬时时流到的位置，见图。在定常流动条件下，两叶片间部分液流的动量矩是不变的，因此，在上述两瞬间，这部分液流动量矩的增值仅为和这两部分液流动量矩之差。因为和分别为在时间内流入及流出叶轮的液体量。 根据流体的连续性方程，这两部分液流的质量应相等，即‘ ‘。又知部分的液流速度是叶轮流道进口处的流速∞，部分的液流速度是叶轮出口处的流速∞。 欧拉方程 就整个叶轮来说．时间内流过叶轮的流体质量为 则在时间内流过叶轮的液流动量矩的变化值应是液流出口与入口动量矩之差，即 式中 、——分别为∞及∞对的的垂直距离、由图可知α, α, ，分别为叶轮叶片进、出口处的半径。 欧拉方程 由此可以求出叶轮中液体的动量矩对时间的导数为 它应等于诸外力对 轴的力矩之和，即 这里，力矩之和就是在流量为时轴的作用力矩，即驱动机输入的做功力矩由驱动机传给叶轮的功率为 式中 ω——驱动机角速度，即叶轮的旋转角速度 在理想情况下液体所得到的功率为 式中 ∞叶轮叶片数为无限多的情况下的理论扬程， 欧拉方程 在理想情况下，认为泵内无能量损失，因此 即 将式代入上式得 或以液柱高表示为 离心泵的理论扬程方程式，即欧拉公式，适用于一切离心式机器。 欧拉方程 对采用轴向吸入室的离心泵，液流进入叶轮流道时无预旋，即∞。对蜗形吸入室的离心泵，虽然其≠，但通常∞远小于∞，故可简化为 由以上两式可以看出，理论扬程∞的大小只与液流在叶道进、出口处的速度有关，即与叶轮的几何尺才（，β）、工作转速和流量有关；而与泵所输送液体的性质无关。用同一个叶轮输送不同性质的流体，如水、油或空气等，在同一转速和流量下工作时，叶轮所给出的理论扬程值（用米表示）是相同的。 一、泵使液体获得能头的分析 为了分析离心泵叶轮使液体获得能头的性质，先写出叶轮叶片进口与出口的理想情况下的伯努利方程式 式中 、——分别为叶片进口和出口处液流的静压力，。 、——分别为叶片进口和出口的位高，； 上式说明叶轮对液体做功后，使液体获得了静压能头、速度能头和位高能头的增量。 () 能头分析 但是，该式还反映不出液体