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机械加工生产计划表 　　生产计划表XX年月　　编制：审核：批准　　机械加工生产计划问题　　摘要　　本问题是实际的机械加工生产计划问题,通过对问题进行合理的分析与假设发现所有问题都属于最优化问题。本文引入了单位产品净利润的概念，对题中表2所给的单位产品利润的数据进行处理得到单位产品净利润的数据。针对问题一，本文建立线性规划模型，求解得到六个月的生产、库存、销售计划分别见表2、表3、表4，在此计划下得到六个月的最大总利润为元。对于问题二，将问题一中求得的销售计划与题目中给出的产品销售上限进行对比，并结合问题一中的库存计划可以得到销售量上限提高的幅度。问题三是在对问题一中的运行结果进行灵敏度分析的基础上得到购买新设备的优先顺序为：立式钻床、刨床、镗床、水平钻床、磨床。针对问题四，本文分别对每个月建立线性规划模型。通过改变原来检修设备组合在六个月的排列顺序来调整设备检修计划，使总利润尽可能增大。在此方法下得到六种设备检修计划，分别见表8、表9、表10、表11、表12、表13。这六种检修计划均可使总利润提高元。对于问题五，利用问题一中的模，根据题目要求，求得4种能使总利润尽可能大的设备检修计划，分别见表16、表17、表18、表19。在这4种检修计划下这半年的总利润达到元，提高了元。关键词:线性规划；目标规划；0-1整形规划　　问题假设　　1、假设在一个月中未被检修的设备都正常工作，且效率不变。2、假设每班的工作设备的工作时间都满8小时，即开始工作的设备中间不停止，一直工作。　　3、假设在生产过程中一种产品从一道工序到另一道工序之间没有时间停留。4、假设所有生产出的产品均是成品，不出现半成品的情况。　　符号表示　　xijyijzijcjT?　　第i个月第j种产品的生产量第i个月第j种产品的库存量第i个月第j种产品的销售量第j种产品的单位净利润　　第j种单位产品需要第?种设备的时间　　1　　j　　ni?　　第i个月第?种设备工作的台数第i个月第j种产品的最大销售量第i个月第?种设备工作的总时间六个月的总利润　　每个月的利润　　sij　　ti?W　　wimij　　第i个月第j种产品的需求量　　判断为第i个月第?种产品是否在维修　　Hi?k?zijxij(max)fj(x)　　第i个月第j种产品的期望额外随机销售量。第i个月第j种产品的最大产量　　第j种产品市场额外需求量随机变量概率密度　　(i=1，2．．．6；j=1，2．．．7；?=1，2．．．5;k=1,2)　　问题分析　　由于三个问题均要求以实现最大利润为目标，所以可以初步得到所有问题均是最优化问题。结合题目中提供的设备的检修计划、工作时间限制，库存量限制和每月每种产品的市场销售上限的限制，我们可以进一步分析得到问题一是线性规划问题。对于问题二，因为维修计划此时不定，故每种设备每月参与生产的数量不定，则原有的约束条件就不够了。所以我们用单独的参数H每台机器都区分开来，维修记为0，运作记为1。由此转变为0-1整形规划问题。　　1模型一建立与求解　　模型建立：　　本文定义每种单位产品的净利润为原有每种产品的利润减去每件产品当月的库存费。问题一要求本文制定六个月的生产、库存、销售计划使六个月的总利润最大。对题目进行合理分析后可以得到六个月的总利润公式：总利润=总的销售金额-总的库存费。题目给出了每个月库存量的限制、设备工作时间的限制和每个月产品的市场销售量上限的限制，在此本文将总利润作为目标函数，将题目中给的所有限制条件作为约束条件，建立线性规划模型。模型如下：　　将六个月的总利润作为目标函数：　　max　　W?　　???z　　i?1　　j?1　　67　　ij　　?cj?5?yij?　　2　　约束条件：　　y6j?50?　　?　　yij?100　　??xij?y?i?1?j?zij?yij?　　zij?mij?　　?57　　?　　??T?j?xij?ti?　　?　　??1j?1　　?　　ti??ni??16?24?　　?　　?i?(1,2,...,5)j?(1,2,...,7)??(1,2,...,5)　　模型求解：　　使用lingo进行编程求解可得到六个月的生产计划表，库存表和销售计划表：　　表2六个月的生产计划　　表3六个月的库存表　　表4六个月各产品的销售计划　　3　　在此计划下该工厂这六个月的总利润为：元。2模型二的建立及求解模型二的建立：　　对于问题二中运用0-1整形规划，在维修计划不定的情况下，即ni?的值不定，则需附加上关于ni?的约定，且目标仍是最大利润，故目标函数不变。为标记每台需要维修机器的工作状态，设定变量Hi?k，　　?1　　Hi?k??