2018版物理《学案导学与随堂笔记》人教版-必修1第三章-5.docxVIP

5　力的分解 [学习目标]　1.知道什么是力的分解，知道力的分解同样遵守平行四边形定则.2.理解力的分解原则，会正确分解一个力，并会用作图法和计算法求分力.3.知道力的三角形定则，会区别矢量和标量.4.会用正交分解法求合力． 一、力的分解 1．定义：已知一个力求它的分力的过程． 2．分解原则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则． 3．分解依据：如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小和方向不同的分力． 二、矢量相加的法则 1．矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)的物理量． 图1 2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量． 3．三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法(如图1所示)．三角形定则与平行四边形定则在本质上是一样的． [即学即用] 1．判断下列说法的正误． (1)一个力F分解为两个力F1、F2，则F1、F2共同作用的效果与F相同．(　√　) (2)一个力F和它的两个分力都是物体实际受到的力．(　×　) (3)力F的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力一定大于 40 N．(　×　) 2．将一个大小为2eq \r(3) N的水平力分解成两个力，其中一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，则两个分力的大小分别是________ N和________ N. 答案　2　4 一、力的效果分解法 [导学探究]　如图2所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向成α角， 图2 (1)拉力产生了什么效果？ (2)按力的作用效果分解力并求出两分力大小． 答案　 (1)拉力产生两个效果：向前拉箱；向上提箱 (2)力的分解图如图所示， F1＝Fcos α，F2＝Fsin α. [知识深化]　按力的效果分解的基本步骤 1．根据力的实际作用效果确定两个分力的方向． 2．根据两个分力的方向作出力的平行四边形． 3．利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小． 例1　如图3所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，小球所受重力均为G，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则球1对挡板的压力F1＝________，对斜面压力F2＝________；球2对挡板压力F3＝______，对斜面压力F4＝________. 图3 解析　球1所受的重力有两个作用效果．第一，使小球欲沿水平方向推开挡板；第二，使小球压紧斜面．因此，力的分解如图甲所示，由此得两个分力的大小分别为 F1＝Gtan θ，F2＝eq \f(G,cos θ). 球2所受重力G有两个作用效果．第一，使小球垂直挤压挡板；第二，使小球压紧斜面．因此力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为F3＝Gsin θ，F4＝Gcos θ. 答案　Gtan θ　eq \f(G,cos θ)　Gsin θ　Gcos θ 确定力的实际作用效果的技巧 若物体受三个力并处于平衡状态，确定其中一个力的实际作用效果时，可先作出物体所受的三个力的示意图，其中一个力的实际作用效果的方向一定与其余两个力的合力反向． 二、有限制条件的力的分解 [导学探究]　(1)已知合力F和两分力的方向(如图4甲)，利用平行四边形定则，能作多少平行四边形？两分力有几个解？ (2)已知合力F和一个分力F2(如图乙)，可以得到几个F1? 图4 答案　(1)1个　1个　(2)1个 [知识深化]　有限制条件的力的分解 1．已知合力和两个分力的方向时，两分力有唯一解(如图5所示)． 图5 2．已知合力和一个分力的大小和方向时，另一分力有唯一解(如图6所示)． 图6 3．已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能： 图7 (1)当Fsin θ＜F2＜F时，有两解(如图7甲)． (2)当F2＝Fsin θ时，有唯一解(如图乙)． (3)当F2＜Fsin θ时，无解(如图丙)． (4)当F2＞F时，有唯一解(如图丁)． 力分解时有解或无解，关键看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形，若能，即有解；若不能则无解． 例2　按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力． 图8 (1)一个分力水平向右，并等于240 N，求另一个分力的大小和方向； (2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图8所示)，求两个分力的大小． 答案　(1)300 N　与竖直方向夹角为53°斜向左下 (2)水平方向分力的大小为60eq \r(3) N，斜向下的分力的大小为120eq \r(3) N 解析　(1)力的分解如图甲所示． F2＝eq \r(F2＋F\o\al(,12))＝300 N 设F2与F的夹角为θ，则：tan