贵阳市普通中学2011-2012学年度第一学期期末监测考试试卷-高一数学36370.doc

贵阳市普通中学2011-2012学年度第一学期期末监测考试试卷 高一数学 选择题 若集合，，则= A. B. C. D. 2. = A. B. C. D. 3.设向量，，且，则= A.2 B. 3 C.4 D. 6 4.函数的定义域是 A. B. C. D. 5. 的周期及最大值是 A. B. C. D. 6.今有一组实验数据，如下表： 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 1.5 4.04 7.5 12 18.01 则最佳的体现这些数据关系的函数模型是 A. B. C. D. 7. ，则的值为 A. B. C. D. 8.下列四类函数中，其中有性质“对任意，，函数满足”的是 A.幂函数 B.对数函数 C.指数函数 D.余弦函数 9.已知函数，则的值是 A. B. C. D. 10.在同一平面直角坐标系中，函数的图像和直线的交点个数是 A. 0 B. 1 C.2 D. 4 二、填空题 11.设向量，，则=______________. 12. =______________. 13.幂函数的图像过点，则的解析式是______________. 14.已知，则=______________. 15.若函数，，则=______________. 三、解答题 16.已知向量，，其中，，求： （1）的值； （2）的值. 17．如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，.它们的终边分别与半径为1的单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为，. （1）求和的值；（2）求的值. 普通高中课程标准实验课本必修4例题：已知函数，求函数的最大值和最小值. 普通高中课程标准实验课本必修4例题：已知函数，求函数的最大值和最小值. 解：设，是区间[2,6]上的任意两个实数，且，则： 由，，，得： 函数在区间[2,6]上单调递减，因此，当时函数取得最大值是2，在时取得最小值0.4. 已知函数，，且 （1）判断函数的单调性，并利用函数单调性的定义证明； （2）当且时，函数的最大值是，求的值. 19.已知函数是定义在R上的奇函数. （1）请把的解析式填写完整：； （2）画出函数的简图； （3）若，.当在____________________范围时，函数有且只有一个零点. 20.天云商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价元与日销售量件之间有如下关系： 3 5 9 11 18 14 6 2 （1）在直角坐标系中 ①根据表中提供的数据描出实数对的对应点； ②猜测并确定日销售量件与日销售单价元之间的函数关系式，并画出图像，并说明当时对应图像的实际意义. （2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其它因素）为P元，根据日销售规律： ①试求日销售利润P元与日销售单价元之间的函数关系式； ②当日销售单价为多少元时，才能获得最大日销售利润？试问日销售利润P是否存在最小值？若有，请求出，并说明其实际意义；若无，请说明理由.