四重五步学习法让孩子终生受益的好方法多边形及其内角和一.doc

四重五步学习法——让孩子终生受益的好方法 PAGE 1 让更多的孩子得到更好的教育 400-661-6666 多边形及其内角和 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ 学习目标： 了解多边形，多边形的对角线，正多边形等有关的概念； 掌握多边形内角和与外角和公式； 灵活运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培养说理和进行简单推理的能力。 重点难点： 重点：多边形内角和及外角和公式的灵活应用。 难点：多边形内角和公式的推导；多边形内角和及外角和公式的应用。 学习策略： 通过把多边形转化为三角形体会转化思想在几何中的运用，探索多边形内角和公式，同时体会从特殊到一般的认识问题的方法。 二、学习与应用 “凡事预则立，不预则废” “凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。 复习与知识回顾学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？ 复习与知识回顾 学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？ （一）三角形的内角和等于　　　　　，外角和是　　　　　　　　。 （二）三角形的一个　　　　　等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角　　　　　与它不相邻的任何一个内角。 （三）三角形任意两边　　　　　大于第三边，三角形任意两边　　　　　　小于第三边。 知识要点—— 知识要点——预习和课堂学习 认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习，请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。课堂笔记或者其它补充填在右栏。详细内容请参看网校资源ID：#tbjx5#242807。 知识点一：多边形及有关概念 （一）多边形的定义：在平面内，由一些线段　　　　　　　相接组成的图形叫做多边形。 （1）多边形的一些要素： 边：组成多边形的各条　　 　　叫做多边形的边。 顶点：每相邻两条边的公共　　　　叫做多边形的顶点。 内角：多边形　　　 两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有　 　个内角。 外角：多边形的边与它的邻边的　　　　 　　组成的角叫做多边形的外角。 （2）在定义中应注意： ①一些线段（多边形的边数是大于等于　　　的正整数）； ②首尾顺次相连，二者缺一不可； ③理解时要特别注意“在同一　　　　　内”这个条件，其目的是为了排除几个点不共面的情况，即空间多边形。 （二）多边形的分类： （1）多边形可分为　　　　　多边形和　　　　　多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，则此多边形为　　　　多边形，反之为　　　　多边形（见图1）。本章所讲的多边形都是指　　　多边形。 凸多边形 凹多边形 图1 （2）多边形通常还以　　　　　　命名，多边形有n条边就叫做　　　　边形。三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形。 知识点二：正多边形 各个角都　　　　　，各条边都　　　　　的多边形叫做正多边形。如正三角形、正方形、正五边形等。 　 　 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正十二边形 要点诠释： 　　　　　　　、　　　　　　　是正多边形的必备条件，二者缺一不可。如四条边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角都相等的四边形才是___　　　_。 知识点三：多边形的对角线 多边形的对角线：连接多边形 的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。如图2， 　 为四边形ABCD的一条对角线。 要点诠释： （1）从n边形一个顶点可以引　　　　　　　　　　条对角线，将多边形分成　　　　　　　_　　　　　_个三角形。 （2）n边形共有　　　　　　　　　　__条对角线。 证明：过一个顶点有　　　　　　条对角线（n≥3的正整数），又∵共有　　　　　个顶点，∴共有　　　　对角线，但过两个不相邻顶点的对角线重复了　　　　次， ∴凸n边形，共有　　　　　　　　条对角线。 知识点四：多边形的内角和公式 （一）公式：边形的内角和为。 （二）公式的证明： 证法1：在边形内任取一点，并把这点与各个顶点连接起来，共构成　　　个三角形，这　　　个三角形的内角和为