数理统计的基本知识概要课件.pptVIP

三、分布函数的近似求法 三、分布函数的近似求法 例4 抽取了某企业10个月的盈利额(单位：万元) 3.2 2.5 -4 2.5 0 3 2 2.5 4 2 设X为月盈利额，求X的经验分布函数并画图. 解：将样本值由小到大排列为 -4 0 2 = 2 2.5 = 2.5 = 2.5 3 3.2 4 则其经验分布函数为 三、分布函数的近似求法 以上迁改数量均为施工图评审确定的数量，项目具体内容详见相关设计图纸。乙方需按批准施工图完成各杆线线路及设施安装、征地及青苗补偿、验收资料等工作。 以上迁改数量均为施工图评审确定的数量，项目具体内容详见相关设计图纸。乙方需按批准施工图完成各杆线线路及设施安装、征地及青苗补偿、验收资料等工作。 数理统计的基本知识 引言 到了十九世纪末二十世纪初，随着近代数学和概率论的发展，才真正诞生了数理统计学这门学科. 从历史的典籍中，人们不难发现许多关于钱粮、户口、地震、水灾等等的记载，说明人们很早就开始了统计的工作 . 但是当时的统计，只是对有关事实的简单记录和整理，而没有在一定理论的指导下，作出超越这些数据范围之外的推断. 数理统计学是一门应用性很强的学科. 它是研究怎样以有效的方式收集、 整理和分析带有随机性的数据，以便对所考察的问题作出推断和预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议. 引言 数理统计不同于一般的资料统计，它更侧重于应用随机现象本身的规律性进行资料的收集、整理和分析. 由于大量随机现象必然呈现出它的规律性，因而从理论上讲，只要对随机现象进行足够多次观察，被研究的随机现象的规律性一定能清楚地呈现出来. 但在客观上只允许我们对随机现象进行次数不多的观察试验，也就是说, 我们获得的只是局部观察资料. 引言 数理统计方法具有“部分推断整体”的特征 . 引言 数理统计的基本思想： 从所要研究对象的全体中，抽取一小部分进行观测或试验。以取得信息，从而对整体做出推断。每个推断必须伴随一定的概率，以表明推断的可靠性。（数理推断） 数理统计的基本任务： 以大数定律、中心极限定理为理论基础，根据实际掌握的部分信息对有关主体试验的分布、数字特征做出估计并加以检验的数理推断。 一个统计问题总有它明确的研究对象. 1.总体 研究对象的全体称为总体(母体)， 总体中所包含的个体的个数称为总体的容量. 总体中每个成员称为个体， 总体 有限总体 无限总体 一、总体和样本 在数理统计研究中，人们往往研究有关对象的某一项(或几项)数量指标和. 为此，对这一指标进行随机试验，观察试验结果全部观察值，从而考察该数量指标的分布情况. 这时，每个具有的数量指标的全体就是总体. 每个数量指标就是个体. 某批灯泡的寿命 该批灯泡寿命的全体 就是总体 国产轿车每公里 的耗油量 国产轿车每公里耗油量的全体就是总体 一、总体和样本 因此在理论上可以把总体与概率分布等同起来. 由于每个个体的出现是随机的，所以相应的数量指标的出现也带有随机性 . 从而可以把这种数量指标看作一个随机变量X ，因此随机变量X的分布就是该数量指标在总体中的分布. 总体就可以用一个随机变量及其分布来描述. 一、总体和样本 例如: 研究某批灯泡的寿命时，关心的数量指标就是寿命，那么，此总体就可以用随机变量X表示，或用其分布函数F(x)表示. 某批灯泡的寿命 总体 寿命 X 可用一概率 （指数）分布来刻划 一、总体和样本 F(x) 类似地，在研究某地区中学生的营养状况时 ，若关心的数量指标是身高和体重，我们用X 和Y 分别表示身高和体重，那么此总体就可用二维随机变量(X,Y)或其联合分布函数 F(x,y)来表示. 统计中，总体这个概念 的 要旨是：总体就是一个随机变 量或概率分布. 一、总体和样本 总体分布一般是未知，或只知道是包含未知 参数的分布，为推断总体分布及各种特征，按一定规则从总体中抽取若干个体进行观察试验，以获得有关总体的信息 ，这一抽取过程称为 “抽样”，所抽取的部分个体称为样本. 样本中所包含的个体数目称为样本容量. 2. 样本 从国产轿车中抽5辆进行耗油量试验 样本容量为5 抽到哪5辆是随机的 一、总体和样本 一旦取定一组样本X1，… ,Xn ,得到n个具体的数 (x1,x2,…,xn)，称为样本的一次观察值，简称样本值 . n称为这个样本的容量. 1. 代表性： X1,X2,…,Xn中每一个与