数学选课策略建模论文.docVIP

. . 班 级： xxxxx 姓 名： 班 级： xxxxx 姓 名： xxx 学 号： xxx 题目：选课策略数学模型 Time \@ yyyy年M月d日 Time \@ yyyy年M月d日2019年4月27日 目录 一．摘要..................................................................................................1 二．问题描述..........................................................................................2 三．符号说明..........................................................................................2 四．模型的假设......................................................................................2 五．问题分析..........................................................................................3 六．模型的建立与求解..........................................................................3 七．模型的检验......................................................................................4 八．参考文献..........................................................................................5 . 摘要 条件为解决学生选课问题最优解，本文利用0-1规划模型先找出目标函数，再列出约束条件，分三步骤对最终问题逐层分析化多目标规划为单目标规划，分别建立不同的模型，运用Matlab函数bintprog软件求解。从而解决学生既希望选修课程的数量少，又希望所获得的学分多的问题。 特点：根据以上分析，将模型分为以下两个 （1）只为了选修课程门数最少，而不管学分的多少，可建立单目标规划模型。 （2）在考虑课程最少的情况下，使学分最多； 模型一，选修课的课程最少，不考虑学分多少；约束条件只有：每人至少学习过2们数学课，3门运筹学课，2门计算机课和先修课。依此约束条件建立模型一。 模型二：在科目最少的基本前提下，使获得的学分尽可能得多，约束没变，化单目标为多目标求解。 关键词：0-1规划 选修课要求 单目标规划 多目标规划 二．问题描述 某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必须至少学习过2门数学课、3门运筹学课和2门计算机课，这些课程的编号、名称、学分、所属类别和先修课要求如下表所示。 1、这些学生毕业时最少学习过这些课程中的哪些课程？ 2、如果某个学生既希望选修课程的数量少，又希望所获得的学分多，他可以选择哪些课程？ 课程编号 课程名称 学分 所属类别 先修课程编号 1 微积分 5 数学 2 线性代数 4 数学 3 最优化方法 4 数学；运筹学 1,2 4 数据结构 3 数学；计算机 7 5 应用统计 4 数学；运筹学 1,2 6 计算机模拟 3 计算机；运筹学 7 7 计算机编程 2 计算机 8 预测理论 2 运筹学 5 9 数学实验 3 运筹学；计算机 1,2 三．符号说明 xi:表示选修的课程（xi=0表示不选，xi=1表示选i=1,2,3,4,5,6,7,8,9）。 模型的假设 1.学生只要选修就能通过； 2.每个学生都必须遵守规定。 问题分析 问题一，在忽略所获得学分的高低，只考虑课程最少，分析题目，有先修课要求，和最少科目限制，建立模型一，计算求出结果； 问题二，在模型一的条件下，考虑分数最高，把模型一的结果当做约束条件，建立模型二，计算求出结果。 模型的建立及求解 模型一 用xi=1（0）表示选修（不选）按上表中编号顺序的9门课程的第i门课。 问题（1）决策目标为选修课程门数最少，即 Min z=Σj=19xi ① 其约束条件包括 首先，每人最少要选2门数学课，3门运筹学课和2门计算机课，按表中课程类别划分可将此约束表示为