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云南大学信息学院数学建模实验报告一 　　曲线拟合与回归分析　　1.有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：　　说明两变量之间的相关方向；建立直线回归方程；计算估计标准误差；　　估计生产性固定资产为1100万元时的总资产的可能值。　　解：由表格易知：工业总产值是随着生产性固定资产价值的增长而增长的，而知之间存在正向相关性。　　function[b,bint,r,rint,stats]=regression1x=[318,910,200,409,415,502,314,1210,1022,1225];y=[524,1019,638,815,913,928,605,1516,1219,1624];　　X=[ones(size(x)),x];　　[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X,);　　display(b);　　display(stats);x1=[300:10:1250];y1=b(1)+b(2)*x1;　　figure;plot(x,y,ro,x1,y1,g-);industry=ones(6,1);construction=ones(6,1);industry(1)=1022;construction(1)=1219;fori=1:5　　industry(i+1)=industry(i)*;　　construction(i+1)=b(1)+b(2)*construction(i+1);图像如图所示1　　end　　display(industry);display(construction);end　　运行结果如下所示：　　b==+004*　　industry=+003*　　construction=+003*　　ans=　　2、设某公司下属10个门市部有关资料如下：、确定适宜的回归模型；　　、计算有关指标，判断这三种经济现象之间的紧密程度。　　若用y,x1,x2分别表示销售利润率、职工平均销售额和流通费用水平，则通过以上的分析结果可知y=-++；　　并且由显著性水平可知：流通费用水平对销售利润率影响不大，而职工平均销售额的显著性水平为0，说明它对销售利润率的影响很大。　　方差分析与假设检验　　3.较5种品牌的合成木板的耐久性，对每个品牌取4个样品作摩擦实验测量磨损量，得以下数据：　　品牌Ａ２．２２.１２．４２．５品牌Ｂ２．２２．３２．４２．６品牌Ｃ２．２２．０１．９２．１品牌Ｄ２．４２．７２．６２．７品牌Ｅ２．３２．５２．３２．４、它们的耐久性有无明显差异？　　、有选择的作两品牌的比较，能得出什么结果？解：用MATLAP分析有：functionanova_1　　fm1=[;;;;;];　　p=anova1(fm1);display(p);　　得到：p=，所以接受Ｈ。，ＡＢＣＤ四个品牌的耐久性没有差异。　　对比四个图可知，他们的摩擦试验测量磨损量的结果是平均值都在到之间。品牌A的磨损量较小，品牌B的磨损量较大。综上，品牌A的质量最好。　　4.将土质基本相同的一块耕地分成5块，每块又均等分成4小块。在每块地内把4个品种的小麦分种在4小块内，每小块的播种量相等，册的收获量如下：　　考察地块和品种对小麦的收获量有无显著影响？并在必要时做进一步比较。解：利用MATLAP进行分析：functionanova_2　　fm1=[　　;　　;　　;　　;];　　p=anova2(fm1,2);display(p);得到：　　由于Ｐ１－０．７７７０＞０．０５，所以地块对小麦的收获量没有影响；由于０．０１＜Ｐ２－０．０１２１＜０．０５，所以品种对其收获量有显著影响；　　由于Ｐ３＝０．９３９３＞０．０５，所以地块和品种的交互作用对收获量也没有影响。　　5.为了研究合成纤维收缩率和拉伸倍数对纤维弹性的影响进行了一些试验。收缩率取0,4,8,12四个水平；拉伸倍数取460,520,580,640四个水平，对二者的每个组合重复作两次试验，所得数据如下：　　收缩率，拉伸倍数及交互作用对弹性有无显著影响？使弹性达到最大的生产条件是什么？采用matlab对数据进行分析：X=[;;;;;　　云南大学数学建模　　实验三　　线性规划　　非线性规划　　目标规划部分　　1.某工厂利用两种原料甲、乙生产A1、A2、A3三种产品。如果每月可供应的原料数量，每万件产品所需各种原料的数量及每万件产品的价格如下表所示：　　试制定每月最优生产计划，使得总收益最大。　　解：设A1生成x1万件，A2生成x2万件，A3生成x3万件　　那么总收入为：12*x1+5*x2+4*x3　　目标：总收入最大，即：max12*x1+5*x2+4*