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东南大学数学实验报告 　　高等数学A实验报告　　院:学号：　　姓名：实验一　　利用参数方程作图，作出由下列曲面所围成的立体：22　　Z??X?Y　　22　　X?Y?X，　　及　　xOy面　　-1,　　·程序设计：　　1},Axe　　s2=ParametricPlot3D[{1/2*Cos[u]+1/2,1/2*Sin[u],v},{u,-　　s3=ParametricPlot3D[{u,v,0},{u,-1,1},{v,-DisplayFunction　　程序运行结果：　　实验二　　实验名称：无穷级数与函数逼近　　实验目的：观察的部分和序列的变化趋势，并求和　　实验内容：　　利用级数观察图形的敛散性　　当n从1~400时，输入语句如下：　　运行后见下图，可以看出级数收敛，级数和大约为　　确定函数的类型　　为此，我们将所有数据输入电脑，作出散点图。输入语句如下：　　t={0,1,2,3,4,5,6,7};　　y={,,,,,,,};ty=Table[{t[[i]],y[[i]]},{i,1,8}]　　ListPlot[ty,PlotStyle?PointSize[]]　　运行后可得数据表和下图：　　{{0,27.},{1,},{2,},{3,},{4,},{5,},{6,},{7,}}　　从图中可以看出这些点近似的落在一条直线周围，可以认为x和y之间存在线性关系，之所以不完全落在直线上，是因为数据本身存在误差。下面用最小二乘法球处于这些数据点最接近的直线方程。求最小二乘解　　设直线方程y=at+b，其中，a，b是待定系数。输入语句：　　x={0,1,2,3,4,5,6,7};　　y={,,,,,,,};xy=Table[{x[[i]],y[[i]]},{i,1,8}];　　q[a_,b_]:=Sum[(a*x[[i]]+b-y[[i]])^2,{i,1,8}]Solve[{D[q[a,b],a]?0,D[q[a,b],b]?0},{a,b}]　　运行后得：　　{{a?-,b?}}　　比较拟合函数与已知数据点　　在同一坐标系下绘出数据点的散点图及拟合函数的图形，输入语句如下：　　x={0,1,2,3,4,5,6,7};　　y={,,,,,,,};xy=Table[{x[[i]],y[[i]]},{i,1,8}];　　q[a_,b_]:=Sum[(a*x[[i]]+b-y[[i]])^2,{i,1,8}]Solve[{D[q[a,b],a]?0,D[q[a,b],b]?0},{a,b}]t1=ListPlot[xy,PlotStyle?PointSize[]];f[x_]:=-*x+;t2=Plot[f[x],{x,0,10}];Show[t1,t2]　　运行结果为：　　从图中可以看出，拟合曲线与散点图分布较为吻合，假设成立。　　结论：刀具的磨损速度与时间的关系大致为：y=-+　　高等数学数学实验报告　　实验人员：机械工程院学号02A11626姓名商踺实验地点：计算机中心机房　　实验一一、实验题目　　观察数列极限　　二、实验目的和意义　　利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。　　三、计算公式Lim(1+1/n)^n=？　　N→∞　　四、程序设计　　五、程序运行结(来自:写论文网:东南大学数学实验报告)果　　六、结果的讨论和分析　　由运行结果和图像可知，重要极限在到之间，无限趋近于e。　　实验二一、实验题目　　一元函数图形及其性态　　二、实验目的和意义　　本实验的目的是让同学熟悉数学软件Mathematica所具有的良好的作图功能，并通过函数图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分析函数的有关性态，建立　　数形结合的思想。　　三、计算公式y=sincx四、程序设计　　五、程序运行结果　　六、结果的讨论和分析　　由实验结果我们可以清楚地认识到参数c对函数图形的影响。　　实验三一、实验题目　　泰勒公式与函数逼近　　二、实验目的和意义　　通过mathematic软件作出的函数图形，观察泰勒公式展开的误差。　　三、计算公式f(x)=cosx四、程序设计(一　　)　　　　五、程序运行结果　　高等数学数学实验报告　　实验人员：院__________学号___________姓名_________成绩_________实验时间：　　注：部分实验环境为Mathematica8，另一部分为Mathematica4.　　(文档下载者请在安装有M