概率论与数理统计期终试卷八.docVIP

PAGE 杭州电子科技大学学生考试卷期末（ B）卷 考试课程 概率论与数理统计 考试日期 2018年 月 日 成 绩 课程号 A0702140 教师号 任课教师姓名 考生姓名 学号（8位） 年级 专业 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 选择题，将正确答案填在括号内（每小题3分，共18分） 1．对于任意两事件，等于（ ） A． B． C． D． 2．设随机变量～，则下列结论中正确的是 （ ） A． B． C． D． 3． 随机变量的概率密度为，则（ ） A． B． C． D． 4．设随机变量和相互独立，，，则随机变量 的方差等于 （ ） A． B． C． D． 5．设的联合分布律如下表所示： Y X 0 1 2 -1 1/15 t 1/5 1 s 1/5 3/10 则(s,t)= ( )时，与相互独立． （A）(1/5,1/15)； (B) (1/15,1/5)； （C）(1/10,2/15)； （D）(2/15,1/10). 6．设，其中已知，为来自总体的一个样本，则的置信度为95%的置信区间为（ ）． A．； B． C． D． 二、填空题（每空格2分，共12分） 1．设事件相互独立，，则概率= . 2．袋内装有6个白球，4个黑球.从中任取三个，取出的三个球都是白球的概率 . 3．设，则的值为 . 4．设随机变量服从（0，2）上的均匀分布，则随机变量在（0，4）上的概率密度= 5．设随机变量服从二项分布，随机变量服从正态分布，且相互独立，则= ，= . 三、（本题6分）将两信息分别编码为和传递出去，接收站收到时，被误作的概率为，而被误作的概率为，信息与信息传递的频繁程度为，若接收站收到的信息是，求原发信息是的概率. 四．（本题10分）设随机变量的密度函数为， （1） (3分) 求常数； (2) (3分) 求的分布函数； （3） (4分) 方差. 五．（本题18分）设随机变量的概率分布律为： X Y 0 1 2 -1 0.3 0.1 0.2 1 0.1 0.3 0 求：（1）(8分) 的边缘分布律和的边缘分布律, 并问与是否相互独立？ （2）(6分) 相关系数，并问与是否相关？ （3）(4分)条件概率. 六．（本题8分）某单位有150架电话机,每架分机有4%的时间要使用外线,假设每架分机是否使用外线是相互独立的,求该单位有10条外线时,至少有一架分机使用外线时需要等待的概率？ 七．（每小题5分,共10分）设总体的概率密度为，其中是未知参数，是的一个样本的观察值，试求 （1）参数的矩估计量； （2）参数的最大似然估计值. 八．（本题8分）设某批电子元件的寿命Ｘ服从正态分布，均为未知，随机抽取１６只，测得（单位为小时）。求该批电子元件平均寿命的置信度为的置信区间（,）。 九．（本题6分）设总体Ｘ服从正态分布样本观察值。对显著性水平，求假设检验的拒绝域。 十．（本题4分）设随机变量在矩形上服从均匀分布，试证：随机变量的概率密度为.