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杭州电子科技大学学生考试卷（ 期终 ）卷 考试课程 概率论与数理统计 考试日期 2005 年 6 月 成绩 课程号 教师号 任课教师姓名 考生姓名 学号(8 位) 年级 专业 一、填空题（每空格3 分） 1．设事件A,B , C 相互独立，P (A) P (B) P (C) 0.2 ，则A,B , C 至少出现一个的概 率为 。 2 ．10 个产品中有4 个次品，从中任取两个，则取出的两个产品都是次品的概率= 。 3 ．设随机变量X 服从二项分布b(10, 0.3) ，随机变量Y 服从正态分布N (1,4) ，且X , Y 相 互独立，则E (X −Y) = ，D (X −Y) = 。 二、（6% ）已知P (A) 0.3,P (B) 0.4,P (AB) 0.5 ，求P (B A ∪B ) 。 ⎧x ,0 2 ⎪ x 三、（6% ）设随机变量X 具有概率密度 ( ) ，求随机变量Y 2X =+1 的 f X x ⎨2 ⎪⎩ 0, 其它 概率密度。 共6 页第1 页 Cx , 0 x 1,0 y x ⎧ 三、（16% ）设二维随机变量(X , Y) 的概率密度为f x y ( , ) ⎨ ⎩ 0 , 其它 试求（1）常数C ；（2 ）关于X 和Y 的边缘概率密度；（3 ）X 与Y 是否独立？（4 ）E (XY ) 。 共6 页第2 页
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