概率论与数理统计期终试卷四.docVIP

PAGE 杭州电子科技大学学生考试卷（ A ）卷 考试课程 概率论与数理统计 考试日期 2018年06月 日 成 绩 课程号 A0702140 教师号 任课教师姓名 考生姓名 学号（8位） 年级 专业 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 得分 一．单项选择题，将正确答案填在括号内（每小题3分，共15分） 1． 设事件满足，且，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C．互不相容； D．相互独立； 2．设随机变量且，则（ ） A．； B． C．； D． 3．设样本为来总体，， 则服从的分布为（ ） A． B． C． D． 1 2 3 4．设总体具有分布律： 其中为未知参数，为来自总体的一个样本，为样本 均值与样本方差，则的矩估计量=（ ）． A．； B． C．； D． 5．设，其中未知，为来自总体的一个样本， 为样本均值与样本方差，则的置信水平为95%的单侧置信上限为（ ）． A．； B． C． D． 二．填空题（每小题3分，共15分） 1．已知事件互不相容，，，则= ． 2． 一个口袋装有8个球，其中6个白球，2个红球，从袋中取球两次，每次随机地取一只， 作放回抽样，即第一次取一只球，观察其颜色后放回袋中，搅匀后再取一球。则取到的两 只都是白球的概率为 ． 3. 设（）为离散型随机变量的分布律，则常数= ． 4.设随机变量服从的正态分布，服从的二项分布，，且与的相 互独立，则 = ． 5．设有一组容量为16的样本值如下（已经排序过）：122 126 133 140 145 149 150 157 162 166 175 177 183 188 199 212 则样本分位数 ． 三．（本题12分）设连续型随机变量的密度函数为， 确定常数； 求的分布函数； . 四．（本题18分）设二维随机变量的概率密度为 （1）求常数； （2）求关于和关于的边缘概率密度和； 并问与是否相互独立？ （3）求概率； （4）. 五．（本题6分）一公司有50张签约保险单，各张保险单的索赔金额为 （以千美元计）服从韦布尔分布，均值，方差，求50张保险单的索赔 的合计金额大于300的概率的近似值.（设各保险单的索赔金额是相互独立.结果用标准正态 分布函数表示） 六．（本题8分）设总体具有密度，为的一组样本 观察值，求参数的最大似然估计值. 七．（本题6分）设某种清漆的干燥时间（以h计）服从正态分布，现随机地 抽取9个样品，测得干燥时间的均值（小时），样本均方差，为未知，求 的置信水平为95%的置信区间．(,，, ，精确到第二位小数) 八．（本题8分）某种导线，要求其电阻标准差不超过.今在一批导线中取样品26根， 测得样本标准差，设总体为正态分布，问在显著性水平下能认为这批导线 电阻的标准差显著地偏大吗? (,) 九．（本题8分）设总体服从指数分布，其概率密度为： 其中为未知参数，又设为来自总体的一个样本， （1）求函数的分布函数和概率密度函数； （2）问统计量是否为的无偏估计量？ 十．（本题4分）设随机变量的方差， 证明：，即以概率1取常数.