17-18版高中物理必修2同步资料第7章机械能守恒定律第7节.docVIP

- --- 第 7 节 动能和动能定理 学习目标 核心提炼 1.使学生进一步理解动能的概念，掌握动能的计算公式。 1 个概念 —— 动能 2.会推导动能定理的表达式。 1 个定理 —— 动能 3.理解动能定理的确切含义，能应用动能定理解决实际 定理问题。 一、动能 阅读教材第 71～ 72 页 “动能的表达式 ”部分，知道动能的概念及表达式。 1 2 1．大小 ：Ek＝2mv 。 2．单位 ：国际单位制单位为焦耳， 1 J＝1 N· m＝1__kg· m2/s2。 3．标矢性 ：动能是标量，只有大小，没有方向。 思维拓展 (1)做匀速圆周运动的物体动能怎样变化？ (2)动能不变的物体是否一定处于平衡状态？ 答案 (1)不变。由于匀速圆周运动的线速度大小不变，故做匀速圆周运动的物 体动能保持不变。 (2)不一定。动能不变的物体可能只是速度大小不变，如果速度方向发生改变， 就不是平衡状态了。 二、动能定理 阅读教材第 72～74 页 “动能定理 ” 部分，会推导出动能定理表达式，知道动能 定理内容及表达式，初步了解动能定理的适用范围。 1．推导 ：如图 1 所示，物体的质量为 m，在与运动方向相同的恒力 F 的作用下发生了一段位移 l，速度由 v1 增加到 v2，此过程力 F 做的功为 W。 2．内容 ：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 3．表达式 ： W＝Ek2 －Ek1。 4．适用范围： 既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于直线运动，也 适用于曲线运动。 思维拓展 歼 -15 战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机，如图 2 所示： 2 (1)歼-15 战机起飞时，合力做什么功？速度怎么变化？动能怎么变化？ (2)歼-15 战机着舰时，阻拦索对战斗机做什么功？战斗机的动能怎么变化？ 答案 (1)正功 增加 增加 (2)负功 减小 预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中 问题 1 问题 2 问题 3 动能、动能定理的理解 [ 要点归纳 ] 1．动能的 “ 三性 ” (1)相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为 参考系。 (2)标量性：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值。 (3)状态量：动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的运动状态 (或某一时刻的速度 )相对应。 2．动能变化量的理解 (1)表达式： Ek ＝Ek2－Ek1。 (2)物理意义： Ek ＞0，表示动能增加； Ek＜0，表示动能减少。 (3)变化原因：力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做正功，动能增 加，合力做负功，动能则减少。 3．动能定理的理解： (1)表达式： W＝ Ek＝Ek2 －Ek1，式中的 W 为外力对物体做的总功。 (2)研究对象及过程：动能定理的研究对象可以是单个物体，也可以是相对静止 的系统。动能定理的研究过程既可以是运动过程中的某一阶段， 也可以是运动全过程。 (3)普遍性：动能定理虽然可根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式推出， 但动能定理本身既适用于恒力作用过程， 也适用于变力作用过程； 既适用于物体做直线运动的情况，也适用于物体做曲线运动的情况。 [ 精典示例 ] [例 1] 下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是 ( ) A．如果物体所受合力为 0，则合力对物体做的功一定为 0 B．如果合力对物体所做的功为 0，则合力一定为 0 C．物体在合力作用下做变速运动，动能一定发生变化 D．物体的动能不变，所受合力一定为 0 解析 由功的定义可知，选项 A 正确；如果合力做的功为 0，但合力不一定为 0， 例如物体的合力和运动方向垂直而不做功，选项 B 错误；物体做变速运动可能 是速度方向变化而速度大小不变，所以，做变速运动的物体，动能可能不变，选 项 C 错误；物体动能不变，只能说合力不做功，但合力不一定为 0，选项 D 错 误。 答案 A (1)动能与速度的变化关系：动能是标量，速度是矢量，当动能发生变化时，物 体的速度 (大小 )一定发生了变化， 当速度发生变化时， 可能仅是速度方向的变化， 物体的动能可能不变。 (2)合力的功与动能变化的关系：合力做功不为零，合力一定不为零，物体的动 能一定发生变化， 速度大小一定变化； 合力做功为零， 物体的动能一定不发生变 化，但速度大小不变，方向可发生变化。 [针对训练 1] 有一质量为 m 的木块，从半径为 r 的圆弧曲面上的 a 点滑向 b 点，如图 3 所示。如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是 ( ) 3 A．木块所受的合力为零 B．因木块所受的力对其都不做功，所以合力做的功为零 C．重力和摩擦力的合力做的功为零 D．重力和摩擦力的合力为零 解析 物体做曲线运动，速度方