高中数学教学的原因及途径.docxVIP

　　一、在高中数学教学中渗透数学思想方法的原因一落实考试大纲的要求《广东省高考数学考试大纲》的命题指导思想是以能力立意，把知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，发挥数学作为主要基础学科的作用，考察考生对中学数学基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平以及进入高等学校继续学习的潜能。 　　其中，有一项要求是数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须与数学知识相结合，才能反映考生对数学思想的掌握程度。 　　为了落实高考的目标，教师必须在高中数学教学中渗透数学思想方法，使学生具备初步的数学逻辑思维能力，学到真正有用的知识，为以后的学习和工作奠定良好的基础。 　　二解决当下高中数学教学存在的问题1解决教学停留在技能和技巧训练的问题解题在数学教学中处于重要地位，但是，目前的解题教学方法单一。 　　很多教师只是教给学生一些固定的解题方法，然后通过题海战术让学生巩固这些解题方法，导致有些学生形成了思维定势，一旦遇到形式不熟或少见的习题就显得不知所措。 　　2解决学生不喜欢思考的问题在解题活动中，我们经常可以看到这样的情况学生只满足于用某种方法解答，而不会深入地进行思考和探究。 　　关于问题解决的研究表明，过分强调问题的归类，并要求学生机械地记住相应的解题方法，不利于学生解题能力的提高。 　　因此，教师应注意问题内在数学结构的分析，努力帮助学生掌握数学思维方法，这是新时期赋予数学教学的一个重要任务。 　　二、在高中数学教学中渗透数学思想方法的途径一在教学中渗透数学思想方法1以数学思想方法渗透为目标，确定教学目标在备课时，教师要充分挖掘和理解教材所体现出来的数学思想方法，并把其渗透到教学中。 　　一方面，数学思想方法的教学要有计划、有目的、有步骤地进行；另一方面，教师还要注意分层教学，防止学生出现消化不良或吃不饱的情况。 　　2在教学中逐步渗透数学思想方法在教学中，表层知识的发生过程实际上也是思想方法的发生过程。 　　如概念的形成过程、新旧知识的对比过程、结论的推导过程、规律的揭示过程、解题思路的思考过程等，都是向学生渗透数学思想方法、训练学生数学思维的良好机会。 　　如在进行人教版必修1第一章《集合》的教学时，由于学生刚接触集合这个概念，一时难以理解集合之间的关系。 　　因此，在教学中，笔者先向学生介绍了集合的另一种表示方法———维恩图，即用平面内一条封闭曲线的内部表示一个集合，然后让学生讨论两条封闭曲线能有多少种不同的位置关系，并把它们画出来。 　　经过讨论，学生画出了四种不同的位置关系如图1所示。 　　接下来，笔者让学生观察这四种关系的异同点，并引导他们用集合语言加以描述①没有公共的部分，即集合、没有共同的元素；②有公共的部分，即集合、有共同的元素，但有些元素不在另一个集合中；③完全在的内部；④与重合，即集合中的任意一个元素都是集合的元素，我们把集合叫做集合的子集哿。 　　再进一步分析，学生发现③中集合有的元素不属于集合，而④中集合、的元素完全一样。 　　因此，笔者再把子集分为两类真子集，即集合是集合的子集，并且集合中至少有一个元素不属于集合；集合相等，即集合的每一个元素都是集合的元素，反过来，集合的每一个元素也都是集合的元素。 　　通过维恩图的直观表示，学生很快理解了子集、真子集、集合相等这些抽象的概念，领会了数形结合的思想。 　　二在解题中领悟数学思想方法解题不但是帮助学生掌握和运用基础知识的一个有效方法，而且也是让学生领悟数学思想方法的一个必要途径。 　　学生所做的习题应该是包含各种典型思路、反映各类解题方法的题型，如教师可以鼓励学生运用代数法、几何法、三角法、解析法、向量法、复数法等方法挖掘、提炼解题的指导思想。 　　只有这样，学生才能发现各种数学知识、数学运算之间的关系，构建数学知识网络，从而提高学生的数学思维能力。 　　如求=3+20°++80°的最大值和最小值。 　　部分学生会直接利用公式展开,不仅解题过程繁琐,而且极易造成思维的混乱。 　　学生可以把+20°或+80°看成一个整体,把+80°转化为+20°+60°。 　　这里涉及了换元思想方法和化繁为简的化归思想方法。 　　在教学中,教师还可以告诉学生从函数解析式的特点来解题。 　　如∠的一条边上有4个点，另一边上有5个点，连同顶点共10个点，以这些点为顶点可以组成多少个三角形？在解这道题时，学生在画出∠及10个点后，利用分类讨论法探索三角形的共性，不难发现点的特殊性。 　　因此，含有点的三角形有14?15=20个，不含点的三角形又可分为两类边上取一点，边上取两点，有14?25=40个；边上取两点，边上取一点，有24?15=30个。 　　一共可以组成90个三角形。 　　三在反思中评价数学思想方法一个好