用加减法解二元一次方程组课件.pptVIP

课时要求 【学习目标】 （1）会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。 （2）通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把 “二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想. 【学习重点与难点】 重点：用加减法解二元一次方程组. 难点：明确用加减法解二元一次方程组的关键是必须使两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等 1、观察方程组 并思考： （1）方程①中y的系数是——，方程②中y的系数是_____，这两个系数__ . 若把方程①、方程②的左右两边分别相减，可得方程____________，得到的这个方程是二元一次方程还是一元一次方程？答：____________. 　　[规范解答]： 　　解：由?-?得： ? ---第一步：加减 将 ? 代入①,得 ---第二步：求解 所以原方程组的解为 ---第三步：写解 例题讲解：像这样的方程组能用加减消元法来解吗？ 作业 1、课本P-96 练习1, P-98 第3题 例题讲解：像这样的方程组又怎样来解呢？ * * * * 黄山中学 严爱民 1、根据等式性质填空: 思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗? 2、解二元一次方程组的基本思路是什么？ b±c bc (等式性质1) (等式性质2) 2若a=b,那么ac= . 1若a=b,那么a±c= . 消元: 二元 一元 1 1 相同 x=18 一元一次方程 x=18 y=4 x = 18 y = 4 2x -5y=7 ① 2x+3y=-1 ② 解方程组 解:由 ② -①得: 8y=-8 y＝-1 把y＝-1代入①，得： x＝1 所以原方程组的解是 ① ② 解:由①+②得: 5x=10 把x＝2代入①，得： y＝3 x＝2 所以原方程组的解是 直接加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. ① ② 由①+②得: 5x=10 2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ② 由 ②－①得:8y＝－8 用直接加减消元法解方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？ 主要步骤： 特点: 基本思路: 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元: 消去一个未知数后化为一元一次方程 求出两个未知数的值 写出方程组的解 同一个未知数的系数相同或互为相反数 指出下列方程组求解过程中的错误步骤 7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解:①－②，得 　　2x＝4－4， 　　　x＝0 ① ① ② ② 3x－4y＝14 5x＋4y＝2 解：①－②，得 　　－2x＝12 　　　x ＝－6 解:　①－②，得 　　2x＝4＋4， 　　　x＝4 解:　①＋②，得 　　8x＝16 　　　x ＝2 易错点 试一试 x=-1 y=-5 6x-5y=3 ① 6x+y= -15 ② 用加减消元法解下面的方程组 7x-2y=3 ① 9x+2y= -19 ② x=-2 y=-3 自学指导 请同学们认真看课本 P95： 1.两个方程中的未知数x和y的系数相同吗？互为相反数吗？ 2.能不能直接把这两个方程相加（或相减）消去一个未知数？ 3.能利用等式的性质使这两个方程的某一个未知数的系数变为相同或互为相反数吗？如何变化？ 4.尝试求出这个方程组的解。（请同学们讨论一下如何解） 5.如果如果用加减法消去x应如何解？解得的结果一样吗？ 5x-6y=33 ② 3x+4y=16 ① { { 3 x+4 y=16 5 x- 6 y=33 ① ② 解：×3，得 9x+12y=48 ×2, 得 10x-12y=66 ④ ① ② ③ 把x=6代入① ,得 3×6+4y=16 4y=-2 y=- , 得　19x=114 x=6 ③+④ x=6 y=- 所以，方程组的解是{ 消元先看相同未知数系数绝对值的最小公倍数 变形后加减消元法 (1) 检测:用加减法解方程组: 2x+3y＝3 ① 3x+