2019年广州一模文科答案.pdfVIP

2019 年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 数学（文科）试题参考答案及评分标准 说明： 1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几 种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点 和能力对照评分标准给以相应的分数． 2 ．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答 未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不 得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误， 就不再给分． 3 ．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4 ．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共 10小题，每小题 5分，满分 50分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A C B C A D B C 二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共 5 小题，每小题 5 分，满分 20 分．其中 14~15 题是选做题，考生只能选做一题． 2 11 11． 1,2 12 ． 12. 38 13 ．8 ， n n 2 14 ． 1, 15 ． 4 6 说明：① 第 13题第一个空填对给 2分，第二个空填对给 3分． 11 ② 第 14题的正确答案可以是： 1, 2k ( k Z ) . 6 三、解答题：本大题共 6小题，满分 80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分 12分） （本小题主要考查三角函数的图象与性质、 诱导公式、 余弦定理等知识， 考查化归与转化的 数学思想方法，以及运算求解能力） （1）解：∵ f (x ) 的最大值为 2，且 A 0 ， ∴ A 2 . …………… 1 分 ∵ f ( x) 的最小正周期为 8 ， 2 ∴T 8 ，得 . …………… 3 分 4 ∴ f (x) 2sin( x ) . …………… 4 分 4 4 （2 ）解法 1：∵ f (2) 2sin 2cos 2 ， …………… 5 分 2 4 4 f (4) 2sin 2sin 2 ， …………… 6 分 4 4 ∴ P(2, 2), Q(4, 2) . …………… 7 分 ∴ OP