2018年9月贵阳高考研讨会数学材料：2018年全国高考卷数学卷命题特点与2019年备考建议.docxVIP

PAGE \* MERGEFORMAT 2 2018年全国高考卷数学卷命题特点与2019年备考建议 2018-9 一、2018年全国高考数学卷评析 = 1 \* GB4 ㈠、数学理科三卷试题特点： “基础” “重点”“稳定” 　　 “创新”、“应用”、“综合” = 2 \* GB4 ㈡、数学理科一卷试题特点： = 3 \* GB4 ㈢、全国三套试卷比较 1、特点比较 （1）数学主干知识为主线,加强对基本方法，核心数学思想和关键能力的考察. （2）侧重对知识的理解与应用,尤其是综合应用和灵活应用, 在保持稳定的前提下，侧重一些创新、应用与综合； （3）试卷没考或者减弱部分 2、难度比较 二、2019年高三数学复习备考建议 1、抓“三基“、并落实，注重对使用数学思想方法的引导 常用数学思想：转化与化归、数形结合、分类讨论、函数与方程、极限思想等. 常用数学方法：配方法、待定系数法、换元法、构造法、数学归纳法、反证法、综合法等. 如1、设，类比教材中推导等差数列前项和公式的方法，则式子：的值为 . 答案： 如2、若，则函数的最大值为 . 答案： 如3、若函数=的图像关于直线对称,则的最大值是______. 答案：16. 如4、设a，b∈R，则“ab”是“a|a|b|b|”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 答案: C　 提示1：分；；几种情况讨论； 提示2：构造函数，可以证明该函数单调递增； 如5、已知函数，则的最小值是________． 答案： （从数学思想上看） 如1、如果定义在上的函数的单调递增区间为，那么实数的大小关系为（ ） A. B. C. D. 答案：D 如2、如图，四面体的一条棱长为，其余棱长均为1，记四面体的体积为，则函数的单调增区间是____；最大值为____. 答案： (或写成) 如3、若存在实数x，使得，则实数的取值范围是 ； 答案： 如4、设函数（为常数，为自然对数的底数）；若函数在内存在两个极值点，求的取值范围. 分析：无法直接求解；需要转化； 函数在内存在两个极值点 在内有两解 分离参数 与在内有两个交点 由的导数求极值点做出满足条件的图象 求出参数的取值范围； 答案： 如5、设函数，曲线在点处的切线为 求的值； 证明：. 分析：由，可以解出；第（2）证明的不等式左边较麻烦，需要变形化简再证明；将不等式转化为形式； 解析：（1）略 （2）由上一问知道：. 指对数分离！ 2、每一章（或板块）在复习好基础知识的前提下，总结“二级结论”. 如： 函数与导数常用二级结论 1、二次函数为偶函数的充分必要条件是（为一次项系数）； 2、一个函数具有奇偶性的必要条件是函数的定义域关于原点对称； 3、既是奇函数又是偶函数的函数只有； 4、奇函数的定义域若包含，则必有； 5、函数为偶函数； 6、（1）是偶函数，则函数关于直线对称； （2）是奇函数，则函数关于点对称； 7、（1）在相同的区间上，“增函数”“增函数”是增函数； “减函数”“减函数”是减函数； “增函数”“减函数”是增函数； “减函数”“增函数”是减函数； （2）函数在区间上是增函数，当常数时，函数在区间上是增函数；当常数时，函数在区间上是减函数； （3）函数在区间上是增（减）函数，且符号一定，则函数区间上是减（增）函数； （4）函数在区间上是增函数且正，函数在区间上是增函数且正；则函数在区间上是增函数； 一般地，若，都是增（减）函数，当两者都恒大于0时，是增（减）函数；当两者都恒小于0时，是减（增）函数； （5）函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数；一般得不出函数在上是增函数； 8、设,函数在和上均为增函数，在和上均为减函数；（“对勾”函数的延伸） 9、函数的图象关于直线对称的充分必要条件是对定义域中的任意都有： 或或； 10、函数的图象关于点对称的充分必要条件是对定义域中的任意都有： ； 11、（1）若存在常数，使得函数对定义域中的任意都有，则函数的一个周期是； （2）若存在常数，使得函数对定义域中的任意都有或 ，则函数的一个周期是； （3）若存在常数，使得函数对定义域中的任意都有，则函数的一个周期是；（了解） （4）若函数的图象关于直线对称，且关于直线对称()，则的周期；（了解） （5）若函数的图象关于点对称，且关于点对称()，则的周期；（了解） 12、（1）如何由函数的图象得到、、、的图象； （2）函数的图象与函数、、、图象之