勾股定理复习课课件--好.pptVIP

赛一赛,看谁准 下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？ 例4：已知，如图，Rt△ABC∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5, BD=2.5, 求AC的长. 美丽的勾股树 拼图游戏 印度婆什迦罗的证明 无理数在数轴上的表示 1.若一个三角形三边的长度比是3：4：5，则这个三角形一定是直角三角形( ); 2.有一个三角形，它的两边长分别是3和4，则第三边的长一定是5( ); 3.若一个三角形三边a、b、c满足b2=c2-a2,则这个三角形一定是直角三角形( ); 4.若一个三角形某两边的平方和不等于第三边的平方,则这个三角形一定不是直角三角形( ). 一、判断： 1.在△ABC中,如果a2＝(b＋c)(b－c),那么△ABC是______三角形, a是 _____边 m2－n2，m2+n2，2mn(m﹥n,m,n都是正整数)是直角三角形的三条边长. D A C B 1 2 提示：作辅助线DE⊥AB，利用平分线的性质和勾股定理。 解：过D点做DE⊥AB ∵ ∠1=∠2, ∠C=90° ∴ DE=CD=1.5 在 Rt△DEB中,根据勾股定理,得 BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4 ∴ BE=2 在Rt△ACD和 Rt△AED中, ∵CD=DE , AD=AD ∴ Rt△ACD Rt△AED ∴ AC=AE 令AC=x,则AB=x+2 在 Rt△ABC中,根据勾股定理,得 AC2+BC2=AB2 即:x2+42=(x+2)2 ∴ x=3 x E 1.若△ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c判断△ABC的形状. A A’ B B’ C D D’ C’ 1.如图，已知长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，求BD’的长。 1.若△ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c判断△ABC的形状. 1.如图，已知长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，求BD’的长。 解:连结BD，在直角三角形ABD中，根据勾股定理 在直角三角形D’ BD 中，根据勾股定理 答：BD’为 13cm。 A A’ B B’ C D D’ C’ a b c 赵爽弦图 a c ? c2 = b2 + a2 b ? a2 + b2 = c2 a2 b2 a2 c2 直接观察验证 总统法 a a b b c c 青出 朱方 青方 朱入 朱出 青入 青入 青出 青出 华罗庚:青朱出入图 a b c ① ② ③ ④ ⑤ 华罗庚:青朱出入图 勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形 作用:计算长度与判断是否是直角三角形 概念复习 1 1 5 12 13 7 24 25 9 40 41 1 2 3 4 5 常见的直角三角形 3 ,4 ,5 5, 12 ,13 7, 24 ,25 9 ,40 ,41 11, 60 ,61 13, 84, 85 15, 112 ,113 8，15，17 9, 12, 15 12，35，37 20，21，29 20，99，101 48，55，73 60，91，109 常见勾股数 比一比看看谁算得快！ 求下列直角三角形中未知边的长: 可用勾股定理建立方程. 方法小结: 8 x 17 16 20 x 12 5 x 基本方法 如图，小颍同学折叠一个直角三角形 的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？ C A B D E 折叠问题 等腰△ABC中，AB＝AC＝13cm ，BC=10cm,求△ABC的面积和AC边上的高。 A B C D 13 13 10 H 面积法求三角形的高 如图，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的长。 A B C D 30° 8 求三角形的边长 如图所示，现在已测得长方体木块的长3厘米，宽4厘米，高24厘米。一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处。 A C D B G F H 平面展开问题 如图所示，现在已测得长方体木块的长3厘米，宽4厘米，高24厘米。一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处。 A C D B G F H A M N P Q 30° 160 80 E 如图，公路MN和小路PQ在P处交汇,∠QPN=30°,点A处有一所学校,AP=160m,假设拖拉机行使时,周围100m内受噪音