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系 统 仿 真 学 报?Journal of System Simulation第 21 卷第 10 期2009 年 系 统 仿 真 学 报? Journal of System Simulation 第 21 卷第 10 期 2009 年 5 月 Vol. 21 No. 10 May, 2009 非高斯随机粗糙表面的数字模拟 田爱玲 1，孙 钊 2，于 洵 1，黄梦涛 3 (1.西安工业大学光电工程学院, 西安 710032; 2.西安工业大学电信学院, 西安 710032； 3. 西安科技大学电控学院, 西安 710054) 摘 要：针对摩擦学和表面工程领域的研究需求，介绍一种模拟生成非高斯粗糙表面的有效方法。 该技术不仅可以生成具有给定标准差、偏斜、峰度和自相关函数的随机粗糙表面，而且还能够控 制粗糙表面的相关长度。数字模拟说明了该设计方法的正确性。 关键词：粗糙表面；偏斜；峰度；数字模拟 中图分类号：TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1004-731X (2009) 10-2840-03 Numerical Simulation of Non-Gaussian Random Roughness Surface TIAN Ai-ling1, SUN Zhao2, YU Xun1, HUANG Meng-tao3 (1. School of Photoelectric Engineering, Xi’an Technological University, Xi’an 710032, China; 2. School of Elct. and Info. Engineering, Xi’an Technological University, Xi’an 710032, China; 3. Institute of Electrical and Control Engineering, Xi’an University of Science and Technology, Xi’an 710054, China) Abstract: Aiming at the requirements of field on tribology and surface engineering, a computer simulation method to generate the non-Gaussian random surface was proposed. This method could generate non-Gaussian random roughness surface with given standard deviation, skewness, kurtosis and auto-correlation lengths. The simulation results and conclusions were proposed for explaining the available of the method. Key words: roughness surface; skewness; kurtosis; numerical simulation 引 言 在研究接触式测量以及接触表面之间的摩擦行为等工 程应用领域，总是建立在研究随机粗糙表面数据基础上。随 机粗糙表面数据的获取有两个途径，一个是通过实际测量获 得，另一个是计算机生成。实际上，粗糙度的测量是一个比 较复杂的过程，测量范围小，时间长，且一次只能得到一种 类型的表面。用计算机仿真生成粗糙表面相对比较简单，可 以得到任意大小和任意粗糙度的随机表面。另外过去的研究 都是基于高斯随机表面，而真正的工程表面不一定是高斯分 布。也就是说这种粗糙表面的极值高度分布具有一定的偏斜 和峰度。粗糙表面的极值分布主要与形成表面的加工方法有 关系。如研磨加工，则可能形成谷值较深的负偏斜粗糙表面； 电解加工，则可能形成具有尖锐表面极值的正偏斜表面。因 此，为了更精确的进行相关领域的研究，必须首先得到非高 斯随机粗糙表面。 有关计算机仿真生成随机粗糙表面的算法，国外已有一 些报道[1-8]。Patir[3]提出了用已知的谱密度函数生成高斯粗糙 表面；Watson and Spedding[4]和 Whitehouse[5]提出用自回归 时间序列模型生成二维随机表面；文献[6-9]提出了用 FIR 滤 波器和 FFT 生成非高斯粗糙表面的方法，近年来并将其推 广到三维表面[1-2,9]。国内在这方面的研究报道很少，最近清 [10] 华大学陈辉 等提出了基于随机过程和时间序列模型的粗 糙表面计算机模拟方法，采用 AR 型数字滤波