正比例函数教案-数学八年级下第十九章19.2一次函数19.2.1人教版.docVIP

人教版 数学教案 八年级下册 第十九章 19 第 第 PAGE \* MERGEFORMAT 6 页 共 NUMPAGES \* MERGEFORMAT 6 页 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19 1 教学目标 1.1 知识与技能： 理解正比例函数及正比例的意义； 识别正比例函数,根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数； 能够画出正比例函数的图象. 1.2过程与方法： 经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力； 经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力。 1.3 情感态度与价值观： 体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣。 在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。 2 教学重点/难点 2.1 教学重点 理解正比例函数的概念。 2.2 教学难点 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力。 3 专家建议 在这节课之前，学生已经掌握了比例的意义和性质，对正比例的定义的掌握没有什么问题。对根据给出的实际问题，列代数式或是列方程都有一定的训练。本节课的难点是理解现实问题中是否存在变量，并能判定两个变量之间是否存在正比例的关系，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多观察，多练习，主动参与到整个教学活动中来，通过观察能发现正比例函数的特点，教师的主导作用与学生主体地位达到了相互统一。 4 教学方法 启发式教学 5 教学用具 多媒体课件，教学用直尺、三角板等。 6 教学过程 6.1情境创设 通过高速铁路简介，增加学生对现代铁路运输的知识，同时引出教材“问题1”：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h 通过用y=300t（0≤t≤4.4）对列车行程问题的讨论，让学生体会函数的作用。 【师】出示问题：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km\h。考虑以下问题： （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时？（结果保留小数点后一位） （2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t(单位：h)之间有何数量关系？ （3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？ 【生】第（1）问，知道路程和速度求时间，1318÷300 = 4.4（时）。 【生】第（2）问通过分析得出行程y是运行时间t的函数，y=300t。 【师】在这个函数关系式中，自变量和因变量分别是什么？自变量可以取任何值吗？ 【生】x是自变量，它不能取任何值，它的取值范围是0≤x≤4.4。 【生】当t=2.5时，y=300×2.5=750 （km）， 这时列车尚未到达距始发站1100千米的南京南站。 【师】这是一个关于列车行程的问题，我们列出了列车的行程与运行时间的函数解析式，而且我们利用这个函数解析式可以计算出列车出发2.5h后行驶的路程，从而解决一些实际的问题。今天这节课我们就来学习和这个函数解析式类似的函数——正比例函数。 【板书】 第十九章 一次函数 19.2.1 正比例 6.2探索新知 正比例函数的概念 【师】下列问题中变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是请写出函数解析式。有哪些共同特征？ （1）圆的周长L随半径r大小变化而变化； 。 (2)铁的密度为7.8g/cm,铁块的质量m(单位g)随它的体积V(单位cm)变化而变化； _________________________________________________。 (3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本撂在一起的总厚度h(单位cm)随这些练习本的本数n的变化而变化； _________________________________________________。 (4)冷冻一个0℃物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位: _________________________________________________。 【生】学生独立解答，解答后小组交流，出代表进行反馈。 【师】根据学生回答情况进行评价，适时追问下面问题：（1）它们的变量对应规律可分别用怎样的函数表示？（2）它们函数表达式中的自变量、因变量分别是什么？（3）这些函数有什么共同点？ 【师】通过引导、点拨，使学生比较、观察得出共同点。 【板书】 共同点：常数×自变量 【师】以上几个函数解析式都有一个共同的