小学奥数举一反三(五年级必威体育精装版版).pdf

五年级数学奥数培训资料 第 1 讲 平均数 ( 一) 一、知识要点 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的 数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记： 平均数 =总数量÷总份数 总数量 =平均数×总份数 总份数 =总数量×平均数 二、精讲精练 【例题 1】 有 4 箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱 42 个，梨、橘子、桃平均每箱 36 个， 苹果和桃平均每箱 37 个。一箱苹果多少个？ 【思路导航】（1）1 箱苹果＋ 1 箱梨＋ 1 箱橘子 =42×3=136 （个）； （2 ）1 箱桃＋ 1 箱梨＋ 1 箱橘子 =36×3=108 （个）（3）1 箱苹果＋ 1 箱桃 =37×2=72 （个） 由（1）（2）两个等式可知： 1 箱苹果比 1 箱桃多 126－108=18 （个），再根据等式（ 3 ）就可以算出： 1 箱桃有（ 74－18） ÷2=28 （个），1 箱苹果有 28＋18=46 （个）。 1 箱苹果和 1 箱桃共有多少个： 37×2=74 （个） 1 箱苹果比 1 箱桃多多少个： 42 ×3－36=18 （个） 1 箱苹果有多少个： 28＋18=46 （个） 练习 1： 1. 一次考试，甲、乙、丙三人平均分 91 分，乙、丙、丁三人平均分 89 分，甲、丁二人平均 分 95 分。问：甲、丁各得多少分？ 2. 甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重 120 千克，甲、丙、丁三人共重 126 千 克，丙、丁二人的平均体重是 40 千克。求四人的平均体重是多少千克？ 3. 甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树 18 棵，甲、丙两组平均每组 植树 17 棵，乙、丙两组平均每组植树 19 棵。三个小组各植树多少棵？ 【例题2 】 一次数学测验，全班平均分是 91.2 分，已知女生有 21 人，平均每人 92 分；男生 平均每人 90.5 分。求这个班男生有多少人？ 【思路导航】女生每人比全班平均分高 92－91.2=0.8 （分），而男生每人比全班平均分低 91.2 －90.5=0.7 （分）。全体女生高出全班平均分 0.8 ×21=16.8 （分），应补给每个男生 0.7 分， 16.8 里包含有 24 个 0.7 ，即全班有 24 个男生。 练习 2： 1. 两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳 152 下。甲组有 6 人，平均每人跳 140 下，乙组平均 每人跳 160 下。乙组有多少人？ 2. 有两块棉田， 平均每亩产量是 92.5 千克， 已知一块地是 5 亩，平均每亩产量是 101.5 千克； 另一块田平均每亩产量是 85 千克。这块田是多少亩？ 3. 把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖 7 元，乙知甲级糖有 4 千克，平均每千克 8 元； 乙级糖有 2 千克，平均每千克多少元？ 【例题3 】 某 3 个数的平均数是 2. 如果把其中一个数改为 4 ，平均数就变成了 3。被改的数 原来是多少？ - 1 - 五年级数学奥数培训资料 姓名： __________________ 【思路导航】原来三个数的和是 2 ×3=6，后来三个数的和是 3×3=9，9 比 6 多出了 3. 是因为 把那个数改成了 4 。因此，原来的