《创新设计》2014届高考数学人教A版(理)一轮复习【配套word版文档】：第二篇第6讲幂函数与二次函数.pdfVIP

第 6 讲 幂函数与二次函数 A 级 基础演练 (时间： 30 分钟 满分： 55 分) 一、选择题 (每小题 5 分，共 20 分 ) 1．(2013 临州质检· )下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( ) ． 1 1 x A ．y ＝ (x ∈R ，且 x≠0) B ．y ＝ 2 (x ∈R) x 3 C．y ＝x(x ∈R) D ．y ＝－x (x ∈R) 解析 对于 f (x)＝－x3 3 3 3 ，∵f( －x)＝－(－x) ＝－ (－x ) ＝－f (x)，∴f (x)＝－x 是 3 3 奇函数，又∵ y＝x 在 R 上是增函数，∴y ＝－x 在 R 上是减函数． 答案 D 2 ．(2013 怀远模拟· )如图所示，给出 4 个幂函数的图象，则图象与函数的大致对 应是 ( ) ． 1 2 1 － 1 A ．①y＝x ，②y ＝x ，③y＝x ，④y＝x 3 2 3 2 1 －1 B ．①y ＝x ，②y ＝x ，③y＝x ，④y ＝x 2 2 3 1 －1 C．①y ＝x ，②y ＝x ，③y＝x ，④y ＝x 2 3 1 2 － 1 D ．①y＝x ，②y ＝x ，③y＝x ，④y ＝x 2 3 2 解析 因为 y ＝x 的定义域为 R 且为奇函数，故应为图①； y ＝x 为开口向上 第 1 页 共 7 页 的抛物线且顶点为原点，应为图② .同理可得出选项 B 正确． 答案 B x 2 3．已知函数 f(x) ＝e －1，g(x)＝－x ＋4x－3 ，若有 f(a) ＝g(b)，则 b 的取值范围 为 ( ) ． A ．[2 － 2，2＋ 2] B．(2－ 2，2 ＋ 2) C．[1,3] D ．(1,3) a 2 a 2 2 解析 f(a) ＝g(b)? e －1＝－b ＋4b－3? e ＝－ b ＋4b－2 成立，故－ b ＋4b