【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题14_复数_理(2007-2012).docxVIP

------WORD格式-----可编辑------- --- 【2012 年高考试题】 1. 【 2012 高考真题浙江理 2】 已知 i 是虚数单位，则 3 i = 1 i A .1-2i B.2-i C.2+i D .1+2i 2. 【 2012 高考真题新课标理 2 的四个命题：其中的真命题为 3 】下面是关于复数 z 1 i （ ） p1 : z 2 p2 : z2 2i p3 : z 的共轭复数为 1 i p4 : z 的虚部为 1 ( A) p2 , p3 (B) p1 , p2 (C ) p , p (D ) p , p 3. 【 2012 高考真题四川理 2】复数 (1 i )2 （ ） 2i A、 1 B 、 1 C 、 i D 、 i 【答案】 B 【解析】 (1 i )2 1 2i i 2 2i 1 2i 2i 2i 4. 【 2012 高考真题陕西理 3】设 a,b R ， i 是虚数单位，则“ ab 0 ”是“复数 a b 为纯 i 虚数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B. 第 - 1 - 页 共 33 页 【解析】 ab 0 a 0 或 b 0 ，而复数 b a bi 是纯虚数 a 0且 b 0 ， a i ab 0 a b B. 是纯虚数，故选 i 5. 【 2012 高考真题上海理 15】若 1 2i 是关于 x 的实系数方程 x2 bx c 0 的一个复数 根，则（ ） A． b 2, c 3 B ． b 2,c 3 C ． b 2,c1 D ． b 2, c 1 6. 【 2012 高考真题山东理 1】若复数 z 满足 z(2 i ) 11 7i （ i 为虚数单位），则 z 为 （A） 3 5i （ B） 3 5i （ C） 3 5i （ D） 3 5i 【答案】 A 【解析】 11 7i (11 7i )(2 i) 15 25i 3 5i 。故选 A。 z i (2 i )( 2 i ) 5 2 7. 【 2012 高考真题辽宁理 2】复数 2 i 2 i (A) 3 4 i (B) 3 4 i (C) 1 4 i (D) 1 3 i 5 5 5 5 5 5 9. 【 2012 高考真题广东理 5 6i 1】 设 i 为虚数单位，则复数 = i A． 6+5i B ． 6-5i C ． -6+5i D ．-6-5i 第 - 2 - 页 共 33 页 【答案】 D 【解析】 5 6i = (5 6i)i 6 5i 6 i ．故选 D． i i 2 1 5 10. 【 2012 高考真题福建理 1】若复数 z 满足 zi=1-i ，则 z 等于 A.-1-I B.1-i C.-1+I D.1=i 【答案】 A. 【解析】根据 zi 1 i i ，故选 A. 1 i 知， z 1 i 11. 【 2012 高考真题北京理 3】设 a， b∈ R。“ a=0”是“复数 a+bi 是纯虚数”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 12. 【 2012 高考真题安徽理 1】复数 z 满足： ( z i )(2 i) 5；则 z （ ） ( A) 2 2i (B) 2 2i (C ) i ( D ) i 13．【 2012 高考真题天津理 1】 i 是虚数单位，复数 7 i = 3 i （A） 2 + i （ B）2 – i （C） -2 + i （ D） -2 – i 【答案】 B 【解析】复数 7 i (7 i )(3 i ) 20 10i 2 i ，选 B. 3 i (3 i)(3 i ) 10 14. 【 2012 高考真题全国卷理 1】复数 1 3i = 1 i A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 【答案】 C 第 - 3 - 页 共 33 页 【解析】 1 3i ( 1 3i )(1 i ) 2 4i 2i ，选 C. 1 i (1 i)(1 i) 1 2 15. 【 2012 高考真题重庆理 11】若 (1 i )(2 i ) a bi ，其中 a, b R,i 为虚数单位，则 a b 16. 【 2012 高考真题上海理 1】计算： 3 i （ i 为虚数单位） 。 1 i 【答案】 1 2i 【解析】复数 3 i (3 i )(1 i) 2 4i i 。 1 i (1 i )(1 i) 2 1 2 17. 【 2012 高考江苏 3】（ 5 分）设 a ，b R ， a bi 11