2012年理数高考试题答案及解析-辽宁.docxVIP

------WORD格式-----可编辑------- --- 2012 年普通高等学校招生全国统一考试 (辽宁卷 ) 数学 ( 供理科考生使用 ) 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷 (选择题 )和第Ⅱ卷 (非选择题 )两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写 在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共  12 小题，每小题  5 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)已知全集  U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ｝，集合  A=｛ 0,1,3,5,8 ｝，集合  B=｛ 2,4,5,6,8 ｝， 则 (CU A)  (CU B) 为 (A){5,8}  (B){7,9}  (C){0,1,3}  (D){2,4,6} 【答案】  B 【 解 析 一 】 因 为 全 集  U=｛ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9  ｝， 集 合  A=｛ 0,1,3,5,8  ｝， 集 合  B=｛  2,4,5,6,8 ｝， 所 以 CU  A  2,4,6,7,9 , CU B  0,1,3,7,9 ，所以  (CU  A)  (CU B) 为 {7,9}。故选  B 【解析二】  集合  (CU  A)  (CU B) 为即为在全集  U 中去掉集合  A 和集合  B 中的元素， 所剩的元素形成的集 合，由此可快速得到答案，选 B 【点评】 本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。 2 i (2)复数 i 2 3 4 i 3 4 (C) 1 4 3 (A) 5 (B) i i (D) 1i 5 5 5 5 5 【答案】 A 【解析】 2 i (2 i )(2 i ) 3 4i 3 4 i ，故选 A 2 i (2 i )(2 i ) 5 5 5 【点评】 本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题。复数的运算要做到细心准确。 (3)已知两个非零向量 a， b 满足 | a+b|=| a b| ，则下面结论正确的是 第  1  页 共  34  页 (A) a∥ b (B) a⊥ b (C){0,1,3} (D)a+b=a b 【答案】 B 【解析一】 由 | a+b|=| a b| ，平方可得 a b=0, 所以 a⊥ b，故选 B 【解析二】 根据向量加法、减法的几何意义可知 | a+b| 与 | a b| 分别为以向量 a ，b 为邻边的平行四边形的 两条对角线的长，因为 | a+b|=| a b| ，所以该平行四边形为矩形，所以 a⊥ b，故选 B 【点评】 本题主要考查平面向量的运算、几何意义以及向量的位置关系，属于容易题。解析一是利用向量 的运算来解，解析二是利用了向量运算的几何意义来解。 (4)已知命题 p： x1， x2 R， (f(x2) f(x1 ))(x2 x1)≥ 0，则 p 是 (A) x1， x2 R， (f(x2) f(x1))(x2 x1)≤0 (B) x1， x2 R， (f(x2) f(x1))(x2 x1)≤ 0 x1， x2 R，(f(x2) f(x1))(x2 x1)0 (D) x1， x2 R， (f(x2) f(x1))(x2 x1)0 【答案】 C 【 解 析 】 命 题 p 为 全称 命 题， 所 以 其否 定 p 应 是 特 称 命题 ，又 (f(x2) f(x1))(x2 x1) ≥0否 定 为 (f(x2 ) f(x1 ))(x2 x1)0，故选 C 【点评】 本题主要考查含有量词的命题的否定，属于容易题。 (5)一排 9 个座位坐了 3 个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为 (A)3× 3！ (B) 3× (3！)3 (C)(3！)4 (D) 9！ 【答案】 C 【解 析】 此排列可分两步进行，先把三个家庭分别排列，每个家庭有 3! 种排法，三个家庭共有 3 3! 种排法。因此不同的坐法种数为 (3!) 4 ，答案为 C 3! 3! 3! (3!)种排法；再把三个家庭进行全排列有 【点评】 本题主要考查分步计数原理，以及分析问题、解决问题的能力，属于中档题。 (6)在等差数列 {an}中，已知 a4+a8=16，则该数列前 11 项和 S11= (A)58 (B)88 (C)143 (D)176 【答案】 B 【解析】 在等差数列中，