《因式分解与提公因式法》教学设计.docVIP

《因式分解与提公因式法》教学设计 任课 老师 祝丝坚 授课内容 《因式分解与提公因式法》 授课 时间 12月3日 教学 目标 认知 目标 1、了解因式分解的意义； 2、理解因式分解与整式乘法的相互关系； 3、初步感受因式分解在解决相关问题中的作用。 能力 目标 1、经历从分解因数到分解因式的类比过程，培养学生的观察、发现、类比、化归、概括等能力； 2、通过对因式分解与整式乘法的关系的理解，克服学生的思维定势，培养他们的逆向思维能力； 3、在相互交流的过程中，养成学生表述、抽象、类比、总结的思维习惯，初步培养学生在探索和归纳新知识的过程中进行合情推理的能力。 情感 目标 1、通过类比因数分解导出因式分解的概念，使学生初步学会运用类比转化的思想方法，提高对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识； 2、感受整式乘法与因式分解之间的对立统一观点，从而向学生渗透辩证唯物主义的认识论的思想，引导学生树立科学的人生观和价值观。 重点 因式分解的概念及提取公因式法 难点 用提取公因式法分解多项式，公因式和另外一个因式的确定 教学过程设计 教学 环节 教学内容 设计意图 创设问题情境，导入新 课 【问题】42有哪些质因数？请把42写成质因数相乘的形式. 课题的引出， 围绕问题展开，使学生在积极的状态下，用类比的思想方法，把数的有关知识正迁移到式，然后自己给出因式分解的名称，激发了他们的学习兴趣. 观察分析，探究新 知 观察分析，探究新 知 观察分析，探究新 知 1．根据整式的乘法填空: (1) =?_______________ ； (2) =_______________ ； (3) = ______________; (4) =_______________. 2． 根据上题的结果，把下列多项式写成几个整式相乘的形式： (1) = ______________________; (2) =______________; (3) =_________________; (4)?=_____________________; 3． 在第1题，等式的左边是_______形式，右边是_______形式； 在第2题，等式的左边是________形式，右边是________形式；像第2题，我们把一个_______化成______形式，像这样的式子变形叫做多项式的________，也叫做把这个多项式__________． 4． 因式分解和整式乘法的关系：______________ 5. 对应练习：判断下列变形是不是属于因式分解？是的打“√”，不是打“×”。 (1) （ ） (2) （ ） (3) ( ) (4)（ ） (5) ( ) (6) ( ) 6. 根据上题的判断结果，因式分解的关键是_______ 7．找出下列各式的公因式 (1) 的公因式是_______________ (2)的公因式是_________________ (3) 的公因式是_____________ (4) 的公因式是__________ (5)的公因式是_____ 【点拨方法】每一个多项式都由两部分组成：系数部分与字母部分，因此，有必要将系数部分与字母部分分开讨论。在教师的引导下，学生能分别找出公因式的系数部分与字母部分，最后找到这个多项式的公因式，在学生具备初步的判断能力之后，应该将学生的能力进一步升华，引导他们归纳出确定多项式各项公因式的方法，培养学生的初步归纳能力。 8、把下列多项式分解因式 （1） （2） （3） （4） 在这个活动中，首先激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程。 选择新旧知识的切入点，让学生感受分解因式是整式乘法的逆向运用，培养他们逆向思维的能力。 教师引导学生观察，鼓励学生用自己的语言归纳因式分解的定义，锻炼学生口头表达和总结的能力。 通过罗列一些似是而非、容易产生错误的例子让学生辨析，促使他们认识概念的本质、确定概念的外延，从而形成良好的认知结构。 通过观察实例，归纳，得出因式分解的关键是找公因式，接着引导学生归纳找公因式的方法，这个过程中充分发挥教师的点拨作用。 由于上一个环节已经找到了各项的公因式，在此基础上就比较容易确定另外一个因式。在此过程，教师还要注意规范学生的解题。 师生互动，运用新 知 师生互动，运用新 知 【基础训练】 1.诊断下列因式分解是否正确，如果不对，请改正． （1）分解因式 解：原式 = （2）分解因式 解：原式= 2、多项式中的公因式是（ ） A. B. C. D. 3．运用简便方法计算