邓雄：09迎春杯六年级初赛试题点评点击下载 - 奥数王.docVIP

水木学校2010年小升初特别栏目。 三才教育奥数网 第 PAGE 2 页 共 NUMPAGES 2 页 三才教育“行动学习”奥数精品辅导班专用辅导资料 小升初官方网站：www. HYPERLINK / 小升初网 专注于小升初！ 010 第 PAGE 5 页 共 NUMPAGES 5 页 水木学校2010年各类杯赛撰稿 2009年“数学解题能力展示”初赛试题点评（六年级） 点评：邓雄 水木学校2010年各类杯赛撰稿 小升初官方网站：www. HYPERLINK / 小升初网 专注于小升初！ 010 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 5 页 计算=25 x（+++…+）= 。 公式为 原式=25× 【点评】这个计算题属于稍复杂一点的分数裂项计算。 有l0个同心圆，任意两个相邻的同心圆半径之差等于里面最小圆的半径．如果射击时命中，那么最里面的小圆得l0环，命中最外面的圆环得1环．得l环圆环的面积是l0环圆面积的 倍． 要注意的是1环面积是要最外面的圆面积减去从外向内第二个圆的面积。因为1环就只是一个圆环面积。 设10环小圆半径是r，那么10环面积是πr2，1环面积是π(10r) 2-π(9r) 2=19πr2，所以1环面积是10环面积的19倍。 【点评】这道题目利用圆面积公式可以算出结果 3．有一批图书总数在1000本以内，若按24本书包成一捆，则最后一捆差2本；若按28本书包成一捆，最后一捆还是差2本书；若按32本包一捆，则最后一捆是30本。那么这批图书共有 本． 注意第三种分法，按照32本包成一捆，最后一捆是30本，那么也是差2本，所以总本数是24，28，32的公倍数减2就行了。[24,28,32]=672，又总数在1000以内，所以总本数是670本。 【点评】此题考查了最小公倍数的转化 4．如果甲商品价格的25％比乙商品价格的25％多25％；那么，乙的价格比甲的价格 少 甲商品价格的25％比乙商品价格的25％多25％，那么甲商品价格的100％比乙商品价格的100％多25％，甲价格是乙的1.25倍，那么乙比甲少0.25/1.25=20% 【点评】此题考查了分数单位1 5．若干个大小相同的正五边形如右图排成环状，右图中所示的只是3个五边形．那么要完成这一圈共需 个正五边形． 多边形内角和＝（角数－2）×360 图中正5边形每个内角为540/5＝108，那么中间正多边形每个内角为360－108×2＝144。 设其为正x边形，144x＝(x-2)*360，x＝10。就是10边形。 【点评】这个题目考查了观察图形,转化为学过的内角和。 6．计 算 —+— ＝ —+— 原式＝ 【点评】复杂分数的巧算 7．将5枚棋子放入右侧编号的4 X 4表格的格子中，每个格子最多放一枚，如果要求每行，每列都有棋子。那么共有 种不同放法。 【点评】必然有一行有2个棋子，有一列有2个棋子。有两种类型的放法。 第一种，这一行和一列有一个共同的棋子，如下图，如下的放法有4！*12=288种。 X X X X X 第二种，这一行和一列没有共同的棋子，如下图，如下的放法有 4*6*2*3=144种 X X X X X 那么总共有288＋144＝432种放法。 【点评】此题是乘法原理的综合运用. 8．在算式（A口B）△(C○D)中, 口, △，○代表的是三个互不相同的四则运算符号(即加、减、乘、除)，A,B,C,D是4个互不相同的非零阿拉伯数字．如果无论口，△, ○具体代表的是哪三个互不相同的四则运算符号，(A口B)△(C○D)的计算结果都是整数．那么，四位数ABCD是 。 考虑到△是除号的情况，C、D尽量小，而且D比C小，所以C是2，D是1。考虑到口是除号的情况，B是A的约数，所以B只能是3或者4，经试验得B是3，A是9。 【点评】掌握整除的性质,一定的推理能力 9．如果一个五位数，它的各位数字乘积恰好是它的各位数字和的25倍：那么，这