SIR型传染病模糊控制研究.PDF

第40 卷第6 期 西南民族大学学报·自然科学版 Nov. 2014 Journal of Southwest University for NationalitiesNatural Science Edition ___________________________________________________________________ doi: 10.3969/j.issn.1003-4271.2014.06.20 SIR 型传染病的模糊控制研究 徐永, 曹治清 (成都中医药大学管理学院, 四川 成都 611137) 摘 要: 根据已有的 SIR 型传染病的微分方程模型, 把具有模糊性的政府采取的控制措施, 信息的发布力度及隔离强度 等转化为传染病微分方程中的参数λ , 设计了一个双输入单输出的模糊控制器, 以我国的甲型H1N1 数据为例对模型中 的参数进行确定, 建立控制规则并进行了仿真分析, 仿真结果显示所设计的模糊控制系统具有一定的可靠性, 验证了本 文方法的可行性, 最后对自愈率的灵敏度分析表明提高疾病治疗的成功率, 可以有效控制疫情的扩大传播和蔓延. 关键词:SIR 模型; 模糊控制; 甲型H1N1; 灵敏度分析 中图分类号: O159 文献标识码: A 文章编号: 1003-4271(2014)06-0916-05 1 引言 2009 年甲型H1N1 禽流感的传播和蔓延以及近两年H7N9 在我国局部地区的爆发给经济的发展、公众的健康 和生活带来了影响, 使人们认识到掌握疫情的传播动态、控制疫情的传播和蔓延的是政府面临的一项很急迫的 [1] 任务 . 已知一系列的历史数据, 文献[2]根据微分方程模型建立了 SIR 型传染病的预测模型, 根据预测结果对疫情 进行控制才是关键. 已有的文献对SIR 型传染病的控制很少涉及到模糊控制策略, 事实上控制传染病的扩散与蔓延 政府所采取的措施, 比如疫情信息发布力度, 防治知识公众宣传力度, 公共场所消毒程度以及隔离强度等都具有模 糊性, 因此, 建立传染病的模糊控制模型具有非常重要的理论和现实意义. 2 SIR 型传染病模型建立 SIR 模型是Kermark 和Mckendrick 于 1927 年建立的, 它适用于治愈之后具有较强的免疫力, 不能再次被感染 的传染病模型. [3-5] 模型的假设 : 1)假设研究地区总人数N不变, 不随时间的变化而改变．不考虑死亡率及出生率. 把研究人群分为三类: S类 为易感染者, I 类为已感染者, R 类为病愈免疫的移出者. 其在总人数N 中占的比例分别为s(t), i(t), r(t), 即 s(t)+i(t)+r(t)=1. 2)设易感染者人数随时间而变化的变化率与当时易感染者的人数和当时染病者的人数之积成正比. 3)设易感染者类到病愈免疫的移出者类的变化速度与当时已感染者类的人数成正比. 4)假设与患者有效接触的易感染者均会被传染. 5)假设已感染者治愈成功后获得免疫能力, 不会被再次感染, 也不会成为传染源. ___________________________ 收稿日期：20 14-07-04 作者简介：徐永(1981-), 男, 汉族, 安徽怀远人, 讲师, 硕士. 第6 期 徐永 等: SIR 型传染病的模糊控制研究 917 ___________________________________________________________________ ds