圆与圆位置关系2(00001)(1).docVIP

PAGE PAGE 1 课 题 圆和圆的位置关系（2） 课型 新授 第二课时 教学目标 知识与技能 掌握相交两圆的性质 过程与方法 应用类比的数学思想方法探讨相交两圆的性质，逐步培养学生的研究问题能力； 情感态度与价值观 激发学生动手、动脑主动参与课堂教学活动 教学重点 掌握相交两圆的性质 教学难点 相交两圆的性质探讨 教与学策略 课前预习 自主探究 交流展示 课前准备 圆规 小黑板 教学过程 教学步骤 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 探究新知 巩固练习 感悟收获 自我检测 布置作业 ?一导入 　　观察图形的对称美 　　相切两圆是以连心线为对称轴的对称图形．相交两圆具有什么性质呢? 　　 二观察、猜想、证明 　　1、观察：同样相交两圆，也构成对称图形，它是以连心线为对称轴的轴对称图形． 　2、猜想：“相交两圆的连心线垂直平分公共弦”． 　　3、证明： 已知：⊙O1和⊙O2相交于A，B． 　　求证：Q1O2是AB的垂直平分线． 　　分析：要证明O1O2是AB的垂直平分线，只要证明O1O2上的点和线段AB两个端点的距离相等，于是想到连结O1A、O2A、O1B、O 　　证明：连结O1A、O1B、 O2A、O2B，∵O1A=O1B，∴ 因此O1O2是AB的垂直平分线． 　　也可考虑利用圆的轴对称性加以证明： 　　∵⊙Ol和⊙O2，是轴对称图形，∴直线O1O2是⊙Ol和⊙O2的对称轴． 　　∴⊙Ol和⊙O2的公共点A关于直线O1O2的对称点即在⊙Ol上又在⊙O2上． 　　∴A点关于直线O1O2的对称点只能是B点， 　　∴连心线O1O2是AB的垂直平分线． 　　定理：相交两圆的连心线垂直平分公共弦． 　　注意：相交两圆连心线垂直平分两圆的公共弦，而不是相交两圆的公共弦垂直平分两圆的连心线． 　　三例题精讲 例2、已知⊙Ol和⊙O2相交于A，B两点，⊙Ol半径为4cm，⊙O2的半径为2cm，AB长为2cm,求两圆的圆心距 　　分析：本题中求两圆的圆心距有两种情况：两圆的圆心可能在公共弦的同侧，也可能在公共弦的两侧。 弦的两侧.　　四随堂练习 　课本43页随堂练习1 2 五课堂小结 知识：相交两圆的性质：相交两圆的连心线垂直平分公共弦．该定理可以作为证明两线垂直或证明线段相等的依据． 能力与方法：①在解决两圆相交的问题中常常需要作出两圆的公共弦作为辅助线，使两圆中的角或线段建立联系，为证题创造条件，起到了“桥梁”作用；②圆的对称性的应用． 六目标检测 检测：1已知半径为10的两个等圆相交，公共弦的长为12，求两圆的圆心距 2已知：，⊙Ol与⊙O2相交于A、B两点，C为⊙Ol上一点，AC交⊙O2于D，过B作直线EF交⊙Ol、⊙O2于E、F． 　　求证：EC∥DF 预习下一课 学生观察 学生观察 猜想，讨论 在老师的指点下学生独立完成 学生独立完成 学生谈收获 学生独立完成 温故知新 培养学生分析问题解决问题的能力 巩固所学知识 培养学生归纳总结的能力 检查反馈及时了解学生的掌握情况 让学生养成课前预习的好习惯 附板书设计: 课 题: 性质 例题 练 习