《图形的密铺》ppt课件使用.pptVIP

密铺艺术离我们很遥远吗？ 这是学校同学作品，这也是镶嵌，它是怎么样做出来的呢？ 请往下看，实际上是很简单的 你看懂了吗？实际上是用正方形“剪”“拼”出来的 王小明家要铺地，下面有两组瓷砖，请你选一组为他设计一个图案。 在下面的方格试一试。 1cm 1cm 我们的设计： 我用了 和 我用了 我也用了 和 和 在我的图案中 用了（ ）块，所占面积是（ ）平方厘米。 用了（ ）块，所占面积是（ ）平方厘米。 4 2 12 6 在我的图案中， 用了（ ）块，所占面积是（ ）平方厘米。 用了（ ）块，所占面积是（ ）平方厘米。 12 6 12 6 埃舍尔作品欣赏 埃舍尔作品欣赏 埃舍尔作品欣赏 埃舍尔作品欣赏 埃舍尔作品欣赏 埃舍尔作品欣赏 埃舍尔作品欣赏 如果你有兴趣，课后自己也可以动手设计，相信你会有更出色的设计。 让我们放飞理想，翱翔于数学殿堂。 本课小结 通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养大家的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。 哪些图形可以密铺？ 猜一猜： （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 怎样知道大家的猜测是否正确呢？ 咱们来试一试吧！ （×） （√） （√） （√） （√） （×） 正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。 汇报： 圆形不可以密铺 正五边形不可以密铺 不能密铺。 呀，可以！ 我的也可以。 看我的！ 1.用形状、大小完全相同的任意三角形能否密铺？ 形状、大小完全相同的三角形可以密铺 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 一周有360度，如果能把这360度铺严， 就可以进行密铺。 在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？ 它们与这种三角形的三个内角有什么关系？ 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 平行四边形，长方形和梯形可以进行密铺，那么任意的四边形可以进行密铺嘛？ 形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢? 用正五边形和什么多边形能密铺？ 用边长相同正方形和等边三角形能否密铺? 用边长相同的正八边形和正方形能否密铺？ 密铺其实源于生活,现在同学们已经知道“密铺中学问”了，利用这些规律人们设计出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣赏一些利用密铺原理设计的作品 建筑上的密铺 （1）1916年：数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面 （2）1891年：苏联物理学家弗德洛夫发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图形 （3）1924年：数学家波利亚和尼格利重新发现了这个事实 （4）最富有趣味的荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他到西班牙旅游参观时对一种名为阿罕拉的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身，地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多，美轮美奂的马赛克图案，他用数日复制了这些图案，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴甚至他凭空想象的物体。他创造的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生了另一种看法。 埃舍尔密铺图片欣赏 荷兰著名版画艺术家埃舍尔 绚烂多彩的镶嵌艺术 青岛版四年级数学下册 1、等边三角形的三个内角（ ），都是（ ）度， 等边三角形又叫（ ）三角形。 2、三角形只能有一个直角或一个钝角。???（???）?? 3、一个三角形中至少有（ ）个锐角。 1、一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。 （1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。 （2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？ a+b 从家到学校： a÷60 从家到公园： （a+b）÷60 当a=540，b=720时 b-a =720-540 =180 答：小明从学校到公园比从学校到家远180米。 速度和×时间=路程 （80+60）×5 =140 ×5 =720（米） 答：5分钟后两人相距720米。 第三种 再看下面几个密铺的图案 观察下